【创新方案】2012高考数学 第三章第二节 同角三角函数基本关系式与诱导公式课件 新人教A版.pptVIP

考点三 诱导公式在三角形中的应用 在锐角△ABC中，求证：sinA＋sinB＋sinCcosA＋cosB＋cosC. 高考对本节内容的考查主要集中在利用诱导公式和同角三角函数基本关系式求值上，而诱导公式以及同角三角函数基本关系式的综合应用能考查学生的运算能力及逻辑推理能力，是高考的一种重要考向． [答案]　B 1．三角函数求值应注意的问题 (1)由一个角的一个三角函数值求其他三角函数值时， 要注意讨论角的范围． (2)注意公式的变形使用，弦切互化、三角代换、消元 是三角代换的重要方法，要尽量减少开方运算，慎重 确定符号． 2．应用同角三角函数基本关系式的常见规律 (1)sinα＋cosα、sinα－cosα与sinαcosα的关系 (sinα＋cosα)2＝1＋2sinαcosα； (sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα； (sinα＋cosα)2＋(sinα－cosα)2＝2； (sinα＋cosα)2－(sinα－cosα)2＝4sinαcosα. 对于sinα＋cosα，sinαcosα，sinα－cosα这三个式子，已知其中一个式子的值，可求其余二式的值． 答案：D 答案：C 答案：A 4．sin21°＋sin22°＋…＋sin290°＝________. 5．f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4(a、b、α、β均为 非零实数)，若f(2011)＝6，则f(2012)＝________. 解析：f(2011)＝asin(2011π＋α)＋bcos(2011π＋β)＋4 ＝－asinα－bcosβ＋4＝6， ∴asinα＋bcosβ＝－2， ∴f(2012)＝asin(2012π＋α)＋bcos(2012π＋β)＋4＝asinα＋bcosβ＋4＝4－2＝2. 答案：2 点击此图片进入课下冲关作业 * * 答案：C 答案：A 答案：A 1．同角三角函数的基本关系 (1)平方关系： ＝1； (2)商数关系：tanα＝ . sin2α＋cos2α 2.诱导公式 组数 一 二 三 四 五 六 正弦 余弦 正切 sinα －sinα －sinα sinα cosα cosα cosα －cosα cosα －cosα sinα －sinα tanα tanα －tanα －tanα 口诀 函数名不变符号看象限 函数名改变符号看象限 锐角 考点一 同角三角函数基本关系式的应用 考点二 利用诱导公式化简、求值