培训稿 SPSS主成分分析法.pptVIP

  1. 1、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。。
  2. 2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  3. 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  4. 4、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  5. 5、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  6. 6、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  7. 7、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
培训稿 SPSS主成分分析法.ppt

数学建模竞赛常见问题与方法(二) 主成份分析法 问题实际背景 在现实生活中,人们往往会对样品收集尽可能多的指标,例如人口普查往往要调查每个人的姓名、年龄、性别、文化程度、住房、职业、收入、消费等几十项指标,从收集资料的角度来看,收集较多的数据有利于完整反映样品的特征,但是这些指标从统计角度来看相互之间具有一定的依赖关系,从而使所观测的数据在反映信息上有一定重叠。 需要解决的问题 因此,人们希望通过克服相关性、重叠性,用较少的变量来代替原来较多的变量,而这种代替可以反映原来多个变量的大部分信息,这实际上是一种“降维”的思想。主成分分析正是适应这一要求产生的,是解决这类题的理想工具。 有关数学模型与常见实例 2008年美国数学建模竞赛题:“评价国家公共卫生体系上的应用 ” 啤酒风味评价分析实例 我国部分地区城镇居民家庭收支基本情况分析实例 我们知道,当一个变量只取一个数据时,这个变量(数据)提供的信息量是非常有限的,当这个变量取一系列不同数据时,我们可以从中读出最大值、最小值、平均数等信息。变量的变异性越大,说明它对各种场景的“遍历性”越强,提供的信息就更加充分,信息量就越大。主成分分析中的信息,就是指标的变异性,用标准差或方差表示它。 线性代数与概率论与数理统计方法理论的有机结合 它借助线性代数的一个正交变换,将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量 它借助概率论与数理统计的一个方差越大,信息量越大代表性越强,来选取主成分。 主成分分析法的 计算步骤 啤酒风味评价实例分析 题目:啤酒是个多指标风味食品, 为了全面了解啤酒的风味, 啤酒企业开发 了大量的检测方法用于分析啤酒的指标, 但是面对大量的指标数据, 大多数企业又感到茫然,不知道如何利用这些大量的数据, 来对各品牌的啤酒加以评价,由上面的介绍可知,在这种情况下,主成分分析法较为适合。 构造样本阵 (1)确定原始评价指标:即未经简化的指标p个 本题选有:乙醛、乙酸乙酯、异丁酯、乙酸异戊酯、异戊醇及己酸乙酯 (p=6) (2)确定评价对象:即定抽样,一般样本容量n个 本题选有:百威啤酒、喜力啤酒和青岛啤酒 ,南方某种啤酒(n=4) 构造标准化阵Z 指标规范化 为克服单位差异对评价结果的响,须将样本阵元素规范化,得标准化矩阵Z 本题标准化矩阵 相关系数矩阵:对角元为1的实对称 本题相关系数阵 相关系数阵的特征值及向量 (1)解样本相关矩阵R 的特征方程 得p 个特征根, (2)确定主成分个数 m :并由大到小排列:   , 使信息的利用率达85%以上, (3)构造个主成份 : 对每个λj, j=1,2,...,m, 解得单位特征向 量 构造综合评价价值函数: (1) 本题结果: 模型结果分析(1):指标分析 主成分的因子荷载图:单位特征向量 结果分析: 从图 可以看出, 主成分 1 主要由乙酸乙酯、乙酸异戊酯和己酸乙酯决定, 这些酯含量高, 主成分1 就越大, 即主成分1 代表了啤酒的酯香, 酯香越浓, 主成分 1就越大。主成分2 主要由乙醛、异丁醇和异戊醇决定,这些成分能够代表啤酒的“酒劲”的大小, 这些成分含量越高,主成分2 就越大,即啤酒的酒味就越重。 模型结果分析(2):各样本主成分 各样本主成分分析图 SPSS实现主成分分析 某市工业部门13个行业的8项重要经济指标的数据,这8项经济指标分别是: X1:年末固定资产净值,单位:万元; X2:职工人数据,单位:人; X3:工业总产值,单位:万元; X4:全员劳动生产率,单位:元/人年; X5:百元固定资产原值实现产值,单位:元; X6:资金利税率,单位:%; X7:标准燃料消费量,单位:吨; X8:能源利用效果,单位:万元/吨。 请问:如何从这些经济指标出发,对各工业部门进行综合评价与排序? 我们的目标是:先对数据进行标准化,得到相关矩阵R以后,计算该矩阵的8个特征值及对应的特征向量。由下式建立8个主成分: 分别计算各主成分 (一)利用SPSS进行因子分析 将原始数据输入SPSS数据编辑窗口,将5个变量分别命名为X1~X5。在SPSS窗口中选择Analyze→Data Reduction→Factor菜单项,调出因子分析主界面,并将变量X1~X5移入Variables框中,其他均保持系统默认选项,单击OK按钮,执行因子分析过程(关于因子分子在SPSS中实现的详细过程,我们将在下一节课讲解。) Total列为各因子对应的特征根,本例中共提取两个公因子;% of Variance列为各因子的方差贡献率;Cumulative %

文档评论(0)

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档