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辽宁抚顺高中2011-2012学年度上学期高三第一次月考试题
数学理科
考试时间：150分钟 满分：150分
一、选择题（每小题5分，计60分）
1．已知：是上的奇函数，且满足，当时，，则 （ ）
A． B． C． D．
．若，则
A． B．C． D．,则满足的集合B的个数是 （ ）
A． 1 B．3 C．4 D．8
4．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝ （ ）
A． B．｛x|0＜x＜3｝ C．｛x|1＜x＜3｝ D．｛x|2＜x＜3｝
5．函数的定义域是 （ ）
A． B． C． D．
6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
7．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为 （ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是 （ ）
9．已知函数若，则的取值范围是 （ ）
A． B．或． C．． D．或． （ ）
A．该函数图象关于点（1，1）对称；
B．该函数的图象关于直线y=2-x对称；
C．该函数在定义域内单调递减；
D．将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数的图象重合
11．若函数，
（ ）
A． B．
C． D．
12．若命题“，使“为真命题。则实数的取值范围（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：（每空5分，计20分）
13．设函数ylog2（1）（），则其反函数的定义域为．则__________．
15．方程实数解的个数是____________．
设定义在的函数同时满足以下条件：；；
当时，。则_____________
解答题
，
（1）当时，求函数的最值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。
18．（本小题满分12分）
已知函数且对于任意，成立。
（1）求实数的值；
（2）解不等式
19．（本小题满分12分）
记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B。
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若，求实数的取值范围。
20．（本小题满分12分）
21．（本小题满分12分）
已知幂函数的图象关于轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，
（1）求的值；
（2）求满足的的取值范围。
22．（本小题满分12分）
（1）
（2）
参考答案
一、选择题：1B2C3C4D5B 6A7B8D9A10C 11D12D
二、填空题：13、 14、 15、2 16、-1
17．（1）
（2）
18．（1）
（2）
19．
20．
21．
22．
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