福建省厦门市2010届高三数学高中毕业班适应性测试文科数学试卷.docVIP

厦门市2010届高中毕业班适应性考试数学（文科）试卷 注意事项 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷指定位置上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名。 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。 参考公式： 锥体的体积公式：，其中为底面面积，为高。 球的表面积公式：，，其中为球的半径。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。 1．复数等于 A．2 B．-2 C． D． 2．585°的值是 A． B． C． D． 3．为了保护环境，发展低碳经济，甲、乙两企业 在国家科研部门的支持下，进行技术攻关， 采用新工艺，减少二氧化碳排放量。已知从 2009年6月起至2010年3月止，两企业每 月的减排量如右图所示，则甲、乙两企业在 这10个月内月平均减排量分别为 A．133，133 B．134，133 C．134，134 D．1343，134 4．已知全集，集合，，则等于 A． B． C． D． 5．一下命题正确的是 A．“若，则”的否命题是真命题 B．命题“，”的否定是“，” C．双曲线的渐近线方程为 D．“”是“”的必要不充分条件 6．在正方体中，给出以下结论： ①∥平面 ②与是异面直线 ③⊥平面 ④平面⊥ 其中正确结论的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知是腰长为2的等腰直角三角形，点是斜边上任意一点，则的值是 A．8 B．4 C．2 D．与点的位置有关 8．执行右边的程序框图，输出的结果是 A．45 B．47 C．89 D．91 9．已知直棱柱的底面是边长为3的正三角形，高为2，则其外接球 的表面积 A． B． C． D． 10．定义运算：，将函数的 图象向左平移个单位（），若所得图象对应的函数为偶函 数，则的最小值为 A． B． C． D． 11．抛物线上的动点到直线：和直线 ：的距离之和得最小值是 A．2 B．3 C． D． 12．设表示不超过的最大整数（如，）则定义在的函数（其中为常数，且）的值域为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。把答案填在答题卡相应位置。 13．已知，，，则 。 14．已知实数满足条件，则的最小值 。 15．已知等比数列的前项积为，若，，则 。 16．有14个小球，将它们任意分成三堆，求出这三堆小球球数的乘积；再将其中一堆小球任意分成三堆，求出这三堆小球球数的乘积，……，如此下去，直到不能再分为止。则所有这些乘积之和的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把解答过程填写在答题卡的相应位置 17．（本小题满分12分） 某城市对一项惠民市政工程满意程度（分值：0～100分）进行网上调查，有18000位市民参加了投票，经统计，各分数段的人数如下表： 满意程度 （分数） [0，20） [20，40） [40，60） [60，80） [80，100） 人数K^S*5U.C#O% 1800 2880 3600 5400 4320 现用分层抽样的方法从所有参与网上投票的市民 中随机抽取位市民召开座谈会，其中满意程度在 [0，20）的有5人 （Ⅰ）求的值，并补充完整右边的频率分布直方 图； （Ⅱ）若满意程度在[0，20）的5人中恰有2位为女 性，座谈会将从这5位市民中任选两位发言， 求至少有一位女性市民被选中的概率。 18．（本小题满分12分） 已知函数（为常数） （Ⅰ）若点都在函数的图象上，证明：数列为等差数列； （Ⅱ）若点在函数的图象上，求数列的前项和 19．（本小题满分12分） 图l是长方体截去一个角后得到的几何体，其中底面是正方形，为中点，图2是该几何体的侧视图。K^S*5U.C#O% （Ⅰ）求四棱锥的体积； （Ⅱ）判断直线与平面的位置关系，并给予证明； （Ⅲ）正方形内（包括边界）是否存在点，使三棱锥体积是四棱锥体积的？若存在，请指出满足要求的点的轨迹，并在图中画出轨迹图形；若不存在，请说明理由 20．（本小题满分12分）K^S*5U.C#O% 如图，为测量鼓浪屿郑成功雕像的高度及取景 点与之间的距离（点在同一水平 面上，雕像垂直该水平面于点，且三点共 线），某校研究性学习小组同学在三点处 测得顶点的仰角分别为45°、30°、30°， ＝60°，＝米 （Ⅰ）求雕像的高度； （Ⅱ）求取景点与之间的距