2011年南宁中考数学试题及详解.docxVIP

2011年广西区南宁市中考数学试题及详解一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列所给的数中，是2的相反数的是【 A 】A．－2 B． C．2 D．－2．如图，三视图描述的实物形状是【 C 】A．棱柱 B．棱锥 C．圆柱 D．圆锥3．下列各式计算正确的是【 A 】[来源:学科网]A．10a6÷5a2＝2a4 B．3＋2＝5C．2(a2)3＝6a6 D．(a－2)2＝a2－44．我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于2011年6月9日奔向距地球1500000km的深空．用科学记数法表示1500000为【 A 】A．1.5×106 B．0.15×107 C．1.5×107 D．15×1065．函数中，自变量x的取值范围是【 B 】A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．全体实数6．把多项式x3－4x分解因式所得结果是【 C 】A．x(x2－4) B．x(x＋4)(x－4)C．x(x＋2)(x－2) D．(x＋2)(x－2)7．函数y＝的图象是【 B 】8．一条公路弯道处是一段圆弧，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是的中点，OC与AB相交于点D．已知AB＝120m，CD＝20m，那么这段弯道的半径为【 C 】A．200m B．200mC．100m D．100m9．如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处．在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是【 A 】解：①从PA运动时，猫离点P越来越远， S=Vt，由于猫是匀速运动，即V是不变的常数，S与t的是正比例关系；②猫从AB运动时，因为P到圆锥底面圆周的距离相同，所以S不随t的变化而变化；③从BP运动时，猫离点P越来越近， S=-Vt，由于猫是匀速运动，即V是不变的常数，S与t的是一次函数关系；10．在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率为【 B 】A． B． C． D．评析：本题易错选B答案，错在考虑不周，如图，很有可能漏掉图中的绿色的点所在的位置解：如图，恰好能使△ABC的面积为1的点C有6种可能（4红+2绿），点C所有可能的位置有25种，所以P=6/2511．如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为【 B 】A． B．－4C． D．＋112．如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠A＝15o，AB＝8，则AC·BC的值为【 D 】A．14 B．16 C．4 D．16二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．如果向东走5m记作＋5m，那么向西走3m记作m．答案：-314．如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100o，则梯形残缺底角的度数是．答案：80°15．在平面直角坐标系中，点A(－1，3)关于原点对称的点AO的坐标是．答案：（1，-3）16．一组数据－2、0、－3、－2、－3、1、x的众数是－3，则这组数据的中位数是．答案：-217．化简：＋＝．答案：118．如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠A＝30o，BC＝1．过点C作CC1⊥AB于C1，过点C1作C1C2⊥AC于C2，过点C2作C2C3⊥AB于C3，…，按此作发进行下去，则ACn＝．三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）19．计算：－12＋6sin60o－＋20110．解：原式=20．解分式方程：＝．解：去分母，得解之，得检验：将代入，所以是原方程的增根，原方程无解.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．[来源:Z*xx*k.Com](1)点A的坐标为，点C的坐标为．(2)将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1．若M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则