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2009中考数学第一轮复习 相似图形专题训练 一、填空题：（每题3分，共36分） １、若3a＝5b，则＝＿＿＿＿＿。 ２、若线段a、b、c、d成比例且a＝3cm，b＝6cm，c＝5cm，则d＝＿＿＿＿cm。 ３、已知，线段AB＝15，点Ｃ在AB上，且AC∶BC＝3∶2，则BC＝＿＿＿＿＿。 ４、甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为 1∶1000000 的地图上两地间的距离应为＿＿＿＿厘米。 ５、已知△ABC∽△ABC，AB＝21cm，AB＝18cm，则△ABC与△ABC的相似比 k＝＿＿＿＿。 ６、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则图中有＿＿＿＿对相似三角形。 ７、如图，△ABC中，DE∥BC，已知＝，则＝＿＿＿＿。 ８、两个相似三角形对应高的比为 2∶3，且已知较小的三角形的面积为 4，则较大的三角形的面积为＿＿＿＿。 ９、如图，已知：∠BAC＝∠DAE，当＿＿＿＿＿＿时，△ABC∽△ADE。 10、如图，□ ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，若DO＝4cm，BO＝＿＿cm。 第6题 第7题 第9题 第10题 第12题 11、在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合楼的影长为 6米，同一时刻她量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则可知综合楼高为＿＿＿＿。 12、在长 8cm，宽 4cm 的矩形中截去一个矩形（图中阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为＿＿＿＿cm2。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（　　） A、2，5，10，25　　B、4，7，4，7　　C、2，，，4　D、，，2，5 ２、两地的距离是 500 米，而地图上的距离为 10 厘米，则这张地图的比例尺为（　　） 　　A、1∶50 B、1∶500 C、1∶5000 D、1∶50000 ３、下列各组图形不一定相似的是（　　） A、两个等边三角形 　　　B、各有一个角是100°的两个等腰三角形 C、两个正方形 　　　D、各有一个角是45°的两个等腰三角形 ４、△ABC 的三边之比为 3∶4∶5，若 △ABC∽△ABC ，且△ABC 的最短边长为 6，则△ABC的周长为 （　　） A、36 B、24 C、18 D、12 ５、如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（　　） A、△ABC∽△DAC B、△ABC∽△DAB C、△ABD∽△ACD D、以上都不对 ６、如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中 所有的相似三角形共有（　　） A、2 个　　　B、3 个　　C、4 个　　　D、5 个 三、解答题：（每题 9 分，共 54 分） １、在△ABC和△ABC中，已知AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm， AB＝18cm，BC＝24cm，AC＝30cm，试说明△ABC∽△ABC。 ２、如图，DE∥AB，AD∥BC，求证：△EAD∽△ACB。 ３、如图，∠1＝∠2，AE＝12，AD＝15，AC＝20，AB＝25。 证明：△ADE∽△ABC。 ４、如图，以O点为位似中心，把四边形ABCD放大到原来的 2 倍（不写画法）。 ５、利用方格将三角形放大两倍。 　　 ６、已知：＝，AD＝3，BD＝5，AC＝6，求CE的长。 四、（12分）为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到A、B的E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使CD∥AB，如果测量得CD＝5米，AD＝15米，ED＝3米，你能求出AB两点之间的距离吗？ 五、（12分）如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚 60cm，梯上点D距离50cm，BD长55cm，求出梯子的长。 六、（12分）如图，在边长为 1的正方形网格上有P、A、B、C四点。 　　（1）求证：△PAB∽△PCA 　　（2）求证：∠APB＋∠PBA＝45° 答案： （十五） 一、1、　　2、10　　3、6　　4、2　　5、　　6、3　　7、　　8、9　　9、∠ADE＝∠B　　10、8 　　11、16米　　12、8 二、1、C　　2、C　　3、D　　4、B　　5、A　　6、C 三、1、∵＝，＝，＝　　∴＝＝　　∴△ABC∽△ABC 　　2、∵DE∥AB　　∴∠DEA＝∠CAB　　又∵AD∥BC　　∴∠DAE＝∠BCA　　∴△EAD∽△ACB 　　3、∵∠1＝∠2　　∴∠DAE＝∠BAC　　又∵＝　　∴△ADE∽△ABC 　　4－5、略　　6、∵＝　　∴＝　　∴x＝2 四、∵＝　　∴＝　　∴AB＝20米　　　　五、∵＝　　∴＝　　x＝330cm 六、①PC＝1　PA＝　　PB＝