极坐标与参数方程专题.docVIP

极坐标与参数方程专题 1、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线： ⑴（为参数）； ⑵（为参数） 2、求圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程。 3、已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。 4、求椭圆。 5、已知x、y满足，求的最值。 6、已知椭圆上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值。 已知过点P(1，-2)，倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+m (1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点?(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为. 到直线的距离。 9.极坐标方程与表示的两图形的位置关系是什么？ 10.直线与圆和曲线依次自上而下相交于A、B、C、D四点，求｜AB｜＋｜CD｜的值 11、 圆(a0)A和B，它们的极角分别是α,β ⑴由极点向直线作一垂线，垂足为H，求H的极坐标 ⑵求直线AB的极坐标方程 12. 在圆x2＋2x＋y2=0上求一点，使它到直线2x＋3y－5=0的距离最大． 13. 在椭圆4x2＋9y2=36上求一点P，使它到直线x＋2y＋18=0的距离最短（或最长）． 14.已知直线；l：与双曲线（y-2）2-x2=1相交于A、B两点，P点坐标P(-1，2)。求：（1）|PA|.|PB|的值； （2）弦长|AB|; 弦AB中点M与点P的距离。 15.已知A（2,0）,点B,C在圆x2+y2=4上移动，且 求重心G的轨迹方程。 16.已知椭圆和圆x2+(y-6)2=5,在椭圆上求一点P1,在圆上求一点 P2,使|P1P2|达到最大值，并求出此最大值。 17.已知直线l过定点P(-2,0),与抛物线C: x2+ y-8=0相交于A、B两点。（1）若P为线段AB的中点，求直线l的方程；（2）若l绕P点转动，求AB的中点M的方程. 18.椭圆上是否存在点P，使得由P点向圆x2+y2=b2所引的两条切线互相垂直？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。 19．已知P(3，2)平分抛物线y2＝4x的一条弦AB，求弦AB的长． 20．已知△ABC的底边BC的长为12，且底边固定，顶点A是动点，若sinB－sinC＝sinA，求点A的轨迹． 21．已知参数方程(t≠0) (1)若t为常数，θ为参数，方程所表示的曲线是什么? (2)若θ为常数，t为参数，方程所表示的曲线是什么?