中考数学全等三角形练习.docVIP

06年中考网小班同步答案解析（全等三角形二） （中考网：） 1．（★）已知两线段AC和BD互相平行且相等，AB、CD交于O，过O作一线EF分别交AC于E，交BD于F ，求证：OE=OF 【分析与证明】：先证明△AOC≌△BOD，再证明△AOE≌△FOB或△COE≌△DOF； (★★)如图所示，AD是的角平分线，DE、DF分别是的高，，则等于________. 【分析与解答】：易证△AED≌△ADC，△DEF为等腰三角形.又由，则∠EDF＝180－40＝140度，则∠BAC＝360－90－90－140＝40度. 3．（★★★）已知△ABC为等边三角形，延长BC于D，延长BA到E，使AE=BD，连接CE，DE，求证CE=DE 【分析与证明】： 延长BD到F，使DF＝AB，连接EF； 易证△BEF为等边三角形；进而证明△BCE≌△DEF； 于是得到CE＝DE. 4．（★★★）已知△ABC中，AB=AC，GE过A且GE∥BC，∠B的平分线与AC和GE分别交于D，E，∠C的平分线与AB和GE分别交于F，G。求证DE=FG. 【分析与证明】：先证△ABE≌△AGC，得到GC＝BE； 再证△BFC≌△BDC，得到FC＝BD； 得到DE＝FG. （★★★）如图所示，在Rt三角形ABC中，于H，AG平分，交CH于D，交BC于G，在BC上取BE=CG，连接ED，证明：是直角三角形。 【分析与解答】：直角三角形、角平分线 过G做GF垂直AB于F；由角的关系易得∠CDG=∠CGD，即CG＝CD； 易证△ACG≌△AFG；CG＝GF＝CD；CE＝GB，∠HCB=∠FGB； 综合得到，△CGE≌△GFB，得证. 中考网，为你搭建通往重点高中的阶梯！ 知春路 公主坟06年中考网春季班 初一竞赛班 教师版 第十一讲 Page 1 of 2