高三上学期第一次月考数学卷及答案.docVIP

高三月考（一）数学试题（卷） A 命题人 Ⅰ卷 选择题（共12道小题，每题5分，共60分） 1.若集合M={x,N={x,则为（ ） A． B. C. D.(-2,-1) 2.已知复数z=则z表示点在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知函数 ，则y的最小值为（ ） A.1 B. C.0 D.不存在 4.若直线2x-y+a=0与圆相交。则实数a满足（ ） A． B. C. D. 5.设为两两不重合的平面。为两两不重合的直线，给出下列4个命题 （1）若，则 （2）若 （3）若，则 （4）若则 其中真命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6.函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D.2 7.“a0,b0”是“方程表示椭圆”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为线段OD的中点，若则（ ） A. B. C. D. 9.有3名医生和6名护士要去三个不同疫区进行救治工作。每个疫区分别去一名医生和2名护士。但甲护士必须与A医生在一起，则不同的分配种树有（ ） A.720 B.480 C.240 D.180 10.以长为6，宽为1的纸片卷成圆柱（不考虑重叠），则圆柱的体积为（ ） A.或 B. C. 或 D. 11.若x,y满足约束条件，目标函数z=mx+2y仅在点（1，0）处取得最小值。则m的取值范围为（ ） A(-1,2) B.(-4,2) C.(-4,0 D.(-2,4) 12.设奇函数f(x)在为增函数，且f(1)=0，则不等式x[f(x)-f(-x)]0的解集为（ ） A. B. C. D. Ⅱ卷二、填空题（共4道小题，每题4分，共16分） 13.展开式中，的系数为 。 14.已知地球半径为R，在北纬的纬度圈上有甲、乙两城市。甲在东经的纬度圈上，乙在东经的经度圈上。则甲、乙两城市的球面距离为 。 15.读程序框图，完成下列问题。 循环体执行的次数为a，程序输出的结果为b。则（a,b）坐标为 。 16.记椭圆上的点M到直线x+2y-10=0 的距离为d，则d的取值范围 为 。 解答题（共6道题，共74 分） 17.（12分）已知函数f(x)= (1)a=3时，求f(x)的单调递减区间 （2）若f(x)在R上位增函数，求实数a的取值范围。 18.（12分）已知等差数列{}的前n项和为且 求 若数列{}满足=且{}前n项和为，求 19.（12分）在正方体ABCD-中，E、F分别为 棱和的中点，M为棱DC的中点。 （1）求证平面平面ADE （2）求证平面ADE (3)求二面角的余弦值 20.（12分）甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子；乙也有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子。 （1）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回。每次只取一个球，直到取出红球为止，求甲取球的次数的数学期望。 （2）若甲、乙两人各自从自己的箱子里任取一球比颜色，规定同色时为甲胜，异色时为乙胜。这种游戏规则公平吗？请说明理由。 21.（13分）已知双曲线C的方程记为（a0,b0）,点P(,0)在双曲线上。离心率为e=2. （1）求双曲线方程； （2）设双曲线C的虚轴的上、下端点分别为(如图) 点A、B在双曲线上，且 当时，求直线AB的方程。 22.（13分）某地区的一特色水果上市时间能持续5个月。预测上市初期和后期会