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2011届贵州省五校第五次联考试题 数学（文科） 命题单位 都匀一中 [来源:Z.xx.k.Com] 满分：150分 考试时间：2011年5月28日15:00—17:00 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟． 参考公式： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 [来源:学科网ZXXK] 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 [来源:Z#xx#k.Com] 次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率 其中表示球的半径[来源:Zxxk.Com] 第Ⅰ卷（选择题） 本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等比数列中，，则( ) A． B． C． D． 2．定义集合A*B＝｛x|xA,且xB｝,若A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，则A*B A. B. C. D. 3．若角的始边为轴的非负半轴，顶点为坐标原点，点为其终边上一点，则 的值为 A． B．－ C．－ D．± 4．若实数满足则的最小值是（ ） A． B．1 C． D．3 5．已知向量的夹角为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．函数的最小正周期为，则当时，的值域为（ ） A. B. C. D. 7．设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则的面积为（ ） A．4 B．6 C． D． 8．将函数的反函数的图象按向量平移后得到的图象，则表达式为（ ） A． B． C． D． 9．设，那么( ) A． B. C． D. 10．在正三棱锥中，相邻两侧面所成二面角的取值范围是（ ） A．B． C．） D． ,，其导数为．则曲线在处的切线为（ ） A． B． C． D． 12．直线过抛物线的焦点，交抛物线于两点，且点在轴上方，若直线的倾斜角,则的取值范围是（ ） A．　 B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡上相应位置的横线上. 400名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg以上的学生人数为___________． 14.已知双曲线的渐近线为，则双曲线的离心率为___________.[来源:Zxxk.Com] 450 圈上有两点，点在东经1300 处，点在西经1400 处，若地球半径为，则两点的球面距离为　　　　　　　　． 16．设的展开式中含项的系数，则数列的通项公式为__________；数列的前项和为___________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．在中，角所对的边分别为．向量， ．已知，． （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）判断的形状并证明． [来源:学.科.网] 18．甲盒有标号分别为1、2、3的3个红球；乙盒有标号分别为1、2、…、的个黑球，从甲、乙两盒中各抽取一个小球，抽到标号为1号红球和号黑球的概率为． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）现从甲乙两盒各随机抽取1个小球，抽得红球的得分为其标号数；抽得黑球，若标号数为奇数，则得分为1，若标号数为偶数，则得分为0．求得分为2的概率． 19．已知多面体中，平面， ，,,为的中点 （Ⅰ）求证： 平面． （Ⅱ）求直线与平面所成角的大小． [来源:学科网 20．已知二次函数的图象过点，其导函数为，数列的前项和为，点在函数的图象上． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）设，求数列的前项和． 21．已知函数是定义在上的奇函数，其图象过点和点． （Ⅰ）求函数的解析式，并求的单调区间； （Ⅱ）设，当实数如何取值时，关于的方程有且只有一个实数根？ 22．已知定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为． （Ⅰ）求曲线的方程； （Ⅱ）若点为曲线上任意一点，证明直线与曲线恒有且只有一个公共点． 贵州省五校联考参考答案数学 文科[来源:Z。xx。k.Com] 一、选择题： 1. 2. 3. 4. 5. 6