2011中考数学模拟参考答案.doc

2011年潮南区中考模拟考试 数学参考答案 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)二、填空题(本大题共5小题，第小题4分，共20分)三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)-3-1+3 ………………………………………4分 = 2- ……………………………………7分 15、解：由得： ………………………………2分 由得：　　　　　　 　　　　　　　　　　　……………………………4分 　∴原不等式组的解集为：　　　……………………………　 ………………………7分 16、解：原式＝＝， ………………………5分 ……………………………………7分 17、解：∵CD=2，△BCD是等腰直角形 ∴BD=CD=2， 在Rt△BCD中，BC= ………………………4分∴cos∠ACB=, ∴AC= ………………………7分………………………………………………3分 （2）证明：∵?l是AB的垂直平分线， ∴EA=EB ∵∠EBD=∠A=30° ∴BE=2DE …………………………………5分 又∵∠A=30° ∴∠ABC=60° ∴∠F=30°，∠EBF=30° ∴∠F=∠EBF ∴EF=BE ∴EF=2DE ………………………………………7分 四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)解：设商场第一次购进套运动服，……………………1分 由题意得： ．…………………………………4分 解这个方程，得． 经检验，是所列方程的根．…………………………………7分 ． 答：商场两次共购进这种运动服600套．…………………………………9分 20、证明（1）：∵E是AD的中点 ∴AE=DE 又∵AF∥BC ∴ ∠AFE=∠EBD 又∵∠AEF=∠DEB ∴△AEF≌△DEB(AAS) ……………………………………3分 ∴AF=BD 又∵AF∥DC,AF=DC ∴四边形AFCD是平行四边形 ∴AF=DC ∴BD=DC，即D是BC的中点 ……………………………………6分 （2）∵AB=AC，BD=CD，AD=AD ∴△ADB≌△ADC(SSS) ∴∠ADB=∠ADC=90° ∴四边形ADCF是矩形 ……………………………………9分 21、（1）证明:连接AD ∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90° ， ……………………………………2分 又∵BD=CD∴AD是BC的垂直平分线∴AB=AC ……………6分 （2）连接OD ∵点O、D分别是AB、BC的中点 ∴OD∥AC 又DE⊥AC ∴OD⊥DE ……………8分 ∴DE为⊙O的切线 22、解：（1）由题意，把代入中， 得 ∴………………………………………………3分 将A、B代入中得 ∴ ∴一次函数解析式为：……………………………7分 （2）在中，当，∴C（0，1）……………9分 （3） …………………12分 23、解：1) 与相似．……………证明：∵四边形AD是正方形， ∴∠A∠C＝∠D＝90°． 由折叠知 ∠EPQ∠A＝90°． ∴∠+∠DPE＝90°，∠+∠CPG＝90°． ∴∠∠CPG． ∴∽． ……… 分 2)设ED，则AE， 由折叠可知：EPAE＝． ∵点P是D中点，∴DP1． ∵∠D90°，∴，……………8分 即解得 ．∴．…………………………… ∵∽，∴．∴与周长的比为4∶3……………………………………12分 24．如图： 解：（1） ∵DC∥AB，AD=DC=CB， ∴ ∠CDB=∠CBD=∠DBA， ∠DAB=∠CBA， ∴∠DAB=2∠DBA，∵∠DAB+∠DBA=90， DAB=60 …………3分 ∵∠DBA=30， AB=4， DC=AD=2， Rt△AOD，OA=1，OD=， ∴A（-