110428参考答案与评分标准2011年萝岗区一模试题

2011年萝岗区初中毕业班综合测试（一）参考答案选择题填空题≤2 4 60° 4 5 三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分9分） 解：由不等式组： 解不等式①，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 解不等式②，得．．．．．．．．．．．．．．．．4分 即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（此步省略不扣分） ∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分 由图可知不等式组的解集为：．．．．．．．．．．．8分 分 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分（点3没画实心扣1分） 18．（本小题满分9分） 解法一： 原式＝ 2分＝ 4分 ＝分 （注：分步给分，化简正确给分．）法：原式 6分 取， 分 得原式＝分 （注：答案不唯一．如果求值这一步，取a＝2或－2，则不给分．）证明： （1）连接OD 1分 ∵BC是⊙O的切线 ∴OD⊥BC 分∵AC⊥BC 3分∴OD∥AC，分 ∴∠2 =∠3；分 ∵OA = OD，∴∠1 =∠3；分 ∴∠1 =∠2；分∴AD平分∠BAC，分 2）在Rt△ODB中，∠ODB=90°， ∠B=30°， BD=． ∵，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7分 ∴OD=BD·tanB=×=3．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 O=2OD =6．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分OE=OD=3，∴BE=BO-OE=6-3=3．．．．．．．．．．．10分 从树形图看出，所有可能出现的结果共有12个．…………………6分 （列出一种情况得0.5分） 取出的3个小球上恰好有两个偶数的结果有4个， 即1，4，6；2，3，6；2，4，7；2，5，6．…………………7分 所以（两个偶数）．………………………………8分 取出的3个小球上全是奇数的结果有2个， 即1，3，7；1，5，7．…………………………………………9分 所以，（三个奇数）………………………………10分 21．（本小题满分12分） 解：由题意可知∠ACP= ∠BCP= 90°……………1分 ∠APC=30°，………………………………………2分 ∠BPC=45°…………………………………………3分 在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠BPC＝45°， ∴ ……………………………………7分 在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠APC＝30°， ∴ ………………………………………9分 ∴…………………10分 ≈60+20×1.732 =94.64≈94.6（米）…………11分 答：教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米 ……………12分 22．（本小题满分12分） 解：（1）∵这个反比例函数的图象分布在第一、三象限， ，解得.（2）∵点 (2,)在正比例函数的图象上， ,则点的坐标为(2,4) 又点在反比例函数的图象上， ，即.…………………………………11分 反比例函数的解析式为1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个．………………1分 由题意得 …………………………………………………3分 解这个不等式组得18≤x≤20． ……………………………………………………5分 由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20． …………………………………6分 当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10． 故有三种组建方案： 方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；…………………………………7分 方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；…………………………………8分 方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个．…………………………………9分 （2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低， 最低费用是860×18+570×12=22320（元）．……………………………………………12分 方法二：①方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）； ……………………10分 ②方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）； ………………………………11分 ③方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元） ………………………………12分 故方案一费用最低，最低费用是22320元．……