一种最佳结构元尺度的自适应确定算法.pdf

( ) 第 28卷第 6 期 苏 　州 　大 　学 　学 　报 工 　科 　版 Vol28 No. 6 2008年 12 月 JOURNAL OF SU ZHOU UN IV ER SITY ( EN GIN EER IN G SC IENCE ED ITION ) D ec. 2008 文章编号 : 1673 - 047X (2008) - 06 - 00 10 - 05 一种最佳结构元尺度的自适应确定算法 陈恒金 ,马小虎 ,郭 　震 (苏州大学计算机科学与技术学院 ,江苏 苏州 2 15006) 摘 　要 : 形态学滤波作为一种新型的非线性滤波方法已被广泛应用到边缘提取 、抑制噪声等图像处 理领域 。形态结构元的选择作为形态学滤波的最关键问题一直以来是形态学研究的热点之一 ,通过 对顺序形态学极值滤波运算的研究 ,提出了一种基于复合极值滤波的最佳结构元尺度 自适应确定算 法 。实验结果表明 ,该方法能快速 、准确地确定结构元的尺度大小 ,具有很好的形态滤波效果 。 关键词 : 顺序形态学 ; 滤波 ; 结构元 ; 边缘提取 中图分类号 : TP39 1. 4 1　　　　文献标识码 : A 0　引　言 数学形态学是一门建立在严格的数学理论基础之上的学科 ,作为一种有效的图像处理的非线性理论和方 法 , 已成为图像学的一个重要分支 。由于数学形态学在图像处理方面的优势 ,近年来被广泛应用到抑制噪声 、 特征提取 、边缘检测 、图像分割 [ 1 ] 、形状识别 、纹理分析 、图像恢复与重建 、图像压缩等图像处理方面 [ 2 ] 。顺序 形态学是将 “顺序统计学 ”的思想注入数学形态学发展起来的一般形态学 [ 3 ] ,顺序形态学拓广了原来基于集 合论的数学形态学 ,也使原来数学形态学主要针对二值图像的应用扩展到了多值图像 。利用顺序形态学进行 形态滤波的时候 ,一旦确定滤波运算 ,形态结构元的选择工作就成了决定滤波效果好坏的唯一关键性因素 ,可 以说形态结构元的选择直接决定着滤波的性能 。由于结构元选择的重要性 ,一直以来结构元的选择就是形态 学研究的热点和难点问题 。目前 ,人们在利用形态学进行形态滤波的时候 ,选择结构元的方法主要采用 :凭经 验选择和选择多尺度等方法来确定结构元的尺度大小 。这些方法虽然在一定程度上可以达到滤波的效果 ,但 这些方式存在需要大量的人工干预和计算复杂等缺点 ,在通常情况下得不到很好的滤波效果 [ 4 ] 。本文通过 对顺序形态学滤波理论和结构元选择方法的深入研究 ,提出了一种基于复合极值滤波的结构元尺度 自适应确 定方法 ,该方法的特点是在不需要人工干预和不需要事先了解形态滤波运算的情况下通过对原图像和受噪声 干扰图像进行统计分析后自适应地确定出形态结构元的尺度大小 。实验结果表明 ,该方法能够快速 、准确地 确定出结构元滤波尺度的大小 ,并且结合形态滤波运算可以很好地去除噪声 。 本文第二部分介绍了顺序形态学的基本定义和复合极值滤波的基本理论 ;第三部分提出了基于复合极值 滤波的结构元尺度自适应确定算法 ;第四部分给出了实验结果和数据分析 ;最后为结论 。 1　顺序形态学复合极值滤波 顺序形态学是在传统形态学的基础上 ,将顺序统计法注入形态学而产生的一般形态学 。为接下来介绍复 合极值滤波理论 ,下面先阐述一下顺序形态学的几个基本定义 [ 5 - 7 ] 。 1. 1　基本定义 ( n) ( ) κ( ( n) ) ( ( n) ) 定义 1　设数字图像 f : Z →Z, 0 ≤f x ≤M ; B ∈ Z B 为 Z 上的有限子集合 ,常包含原点 , 收稿 日期 : 2008 - 07 - 07 ( ) 作者简介 : 陈恒金 1981 - ,男 ,硕士研究生 ,主要研究方向为图像处理和数学形态学 。