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人教版初中数学八年级下册
19.1.4函数的表示法分层作业
夯实基础篇
一、单选题:
1.下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是(?????)
A.用图象法表示函数关系,可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化
B.用列表法表示函数关系,可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值
C.用解析式法表示函数关系,可以方便地计算函数值
D.任何函数关系都可以用上述三种方法来表示
【答案】D
【分析】根据函数三种表示方法的特点即可作出判断.
【详解】前三个选项的叙述均正确,只有选项D的叙述是错误的,例如一天中的气温随时间的变化是一个函数关系,但此函数关系是无法用函数解析式表示的.
故选:D
【点睛】本题考查了函数的三种表示方法,知道三种表示方法的特点是本题的关键.
2.太原市第37中学校A同学在新冠疫情期间,妈妈每天为其测量体温,为了较直观地了解这位同学这个月的日期和每天体温的变化趋势,可选择的比较好的方法是(????)
A.表格法 B.图象法 C.关系式法 D.以上三种方法均可
【答案】B
【分析】表格法能具体地反映自变量与函数的数值对应关系,在实际生活中应用非常广泛;关系式法准确地反映了函数与自变量之间的对应规律,根据它可以由自变量的取值求出相应的函数值,反之亦然;图象法直观地反映函数值随自变量的变化而变化的规律.
【详解】解:妈妈为了较直观地了解这位同学这个月的日期和每天体温的变化趋势,可选择的比较好的方法是图象法,有利于判断体温的变化情况,
故选:B.
【点睛】本题主要考查了函数的表示方法,图象法直观地反映函数值随自变量的变化而变化的规律.
3.在关系式中,下列说法错误的是()
A.的数值可以任意选择 B.的值随的变化而变化
C.用关系式表示的不能用图象表示 D.与的关系还可以用列表法表示
【答案】C
【分析】根据函数的定义可知,x为自变量,y为函数,也叫因变量;x取全体实数;y随x的变化而变化;可以用三种形式来表示函数:解析法、列表法和图象法.
【详解】A、x的数值可以任意选择;正确;
B、y随x的变化而变化;正确;
C、用关系式表示的不能用图象表示,错误;
D、y与x的关系还可以用列表法表示,正确;
故选:C.
【点睛】本题考查了函数的定义,是基础知识,比较简单.熟练掌握函数的表示方法是解题的关键.
4.下列不能表示是的函数的是(????)
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】根据函数的定义(给定一个值都有唯一确定的值与它对应),对选项逐个判断即可.
【详解】解:根据函数的定义(给定一个值都有唯一确定的值与它对应),对选项逐个判断,
A:观察列表数据发现,符合函数的定义,不符合题意;
B:观察x与y的等式发现,符合函数的定义,不符合题意;
C:观察函数图像发现,不符合函数的定义,符合题意;
D:观察函数图像发现,符合函数的定义,不符合题意;
故选:C.
【点睛】此题主要考查了函数的定义,涉及到了函数的表示方法(解析法,图像法和列表法),熟练掌握函数的基础知识是解题的关键.
5.我们要节约用水,平时要关好水龙头.没有关好水龙头,每滴水约0.05毫升,每分钟滴60滴.如果小明忘记关水龙头,则x分钟后,小明浪费的水y(毫升)与时间x(分钟)之间的函数关系是(????)
A.y=60x B.y=3x C.y=0.05x D.y=0.05x+60
【答案】B
【分析】根据题意可得等量关系:水龙头滴出的水量y毫升=水龙头每分钟滴出60滴水×0.05毫升×滴水时间,根据等量关系列出函数关系式.
【详解】解:根据“水龙头滴出的水量y毫升=水龙头每分钟滴出60滴水×0.05毫升×滴水时间”得:y=60×0.05x=3x,
故选:B.
【点睛】此题主要考查了根据实际问题列一次函数关系式,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系.
6.一个蓄水池有水,打开放水闸门匀速放水,水池中的水量和放水时间关系如下表:
放水时间()
1
2
3
4
…
水池中水量()
48
46
44
42
…
则放水后,水池中还有水(????)
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】根据表格得出每放水1min,水量减少2,列出函数表达式进行求解即可.
【详解】解:设池中水量为y,放水时间为x,
由表格可得:每放水1min,水量减少2,
则:,
∴当时:;
故选A.
【点睛】本题考查表格法表示函数的应用,根据表格得到函数的变化规律是解题的关键.
二、填空题:
7.设有两个变量x,y,如果对于x的__________的值,y都有__________的值,那么就说y是x的函数,x叫做__________,表示函数的三种方法是__________、__________、__________.
【答案】????每一个确定????唯一
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