2023-2024学年江西省南昌市南昌县洪州学校八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年江西省南昌市南昌县洪州学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若2x?1在实数范围内有意义，则x

A.x≥12 B.x≥?1

2.在下列根式：23，3a3，8

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.下列计算错误的是(????)

A.14×7=72

4.如图，点P是平面直角坐标系内一点，则点P到原点的距离是(????)

A.7

B.2

C.53

5.已知x，y是实数，若x2?6x+

A.4 B.?4 C.94

6.下列命题是假命题的是(????)

A.平行四边形的对角线互相平分 B.矩形的对角线互相垂直

C.菱形的对角线互相垂直平分 D.正方形的对角线互相垂直平分且相等

7.如图，直线a/?/b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中

A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定

8.如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=

A.32 B.32 C.

9.如图，在?ABCD中，点F是BC上的一点，连接AF，∠FAD=60°，AE平分∠FAD，交CD于点E，且点

A.2

B.4

C.3

D.2.5

10.如图，在矩形ABCD中，O为对角线BD的中点，∠ABD=60°，动点E在线段OB上，动点F在线段OD上，点E，F同时从点O出发，分别向终点B，D运动，且始终保持OE=OF.点E关于AD，AB的对称点为E1

A.菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形

B.菱形→正方形→平行四边形→菱形→平行四边形

C.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

D.平行四边形→菱形→正方形→平行四边形→菱形

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.计算27?12的结果为

12.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简(?a)2

13.菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是______cm

14.如图，点O在数轴原点上，A，B两点分别对应?3，3，以AB为底边作腰长为4的等腰三角形ABC，连接OC，以点O为圆心，CO长为半径画弧交数轴正半轴于点M，则点

15.对于任意两个正数m、n，定义运算※为：

m※n=m?n

16.如图，正方形ABCD边长为4，点P在对角线AC上(不含端点)，以PA，PB为邻边作?PAQ

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(1)212+

18.(本小题6分)

先化简，再求值：a2?2ab+b

19.(本小题8分)

如图，E是?ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若C

20.(本小题8分)

如图，四边形ABCD是菱形，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BF，F

21.(本小题10分)

如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF．

(1)求证：四边形BE

22.(本小题10分)

如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

23.(本小题10分)

阅读理解

对于任意正实数a，b．

∵(a?b)2≥0，

∴a?2ab+b≥0，

∴a+b≥2ab，只有当a=b时，等号成立，

∴在a+

24.(本小题12分)

综合与实践

问题情境：

如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得△CBE′(点A的对应点为点C).延长AE交CE′于点F，连接DE.猜想证明：

(1)

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：由题意得：2x?1≥0，

解得：x≥12，

故选：

2.【答案】B?

【解析】解：∵3a3=a3a，8x=22x，

∴23，3a3，

3.【答案】D?

【解析】解：A、14×7=2×7×7=72，正确；

B、60÷5=

4.【答案】D?

【解析】解：连接OP，过点P作PA⊥x轴于点A，如图，

∵P(2,7)，

∴OA=2，PA=7．

在Rt△OAP中，

5.【答案】B?

【解析】解：∵x2?6x+9+3y+4=0，

即(x?3)2+3y+4=0，

6.【答案】B?

【解析】解：A、平行四边形的对角线互相平分，是真命题；

B、矩形的对角线