2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县五校联考七年级（下）期中数学试卷（五四学制）（含解析）.docx

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2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县五校联考七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列计算正确的是(????)

A.x2+x3=2x5

2.下列语句叙述正确的有(????)

①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；

②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；

③连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；

④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3.下列各式中不能用平方差公式计算的是(????)

A.(x?y)(?x+y

4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：

(1)∠1=∠2；(2)∠

A.1 B.2 C.3 D.4

5.如图，已知∠1=∠B，∠2=

A.∠B=∠C B.AD/

6.下列正确说法的个数是(????)①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

A.1 B.2 C.3 D.4

7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)

x

0

1

2

3

4

5

6

y

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

那么弹簧总长y(cm)与所挂重物

A.y=0.5x+12 B.y=

8.如图，AB/?/CD，∠AGE=128

A.46°

B.23°

C.26°

9.如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm

A.(2a2+5a)cm

10.如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.若长方形的面积是3a2+2ab+

12.若多项式a2+2ka+1

13.一种登革热病毒的直径约为0，将0科学记数法表示为______．

14.多项式(mx+4)(2?

15.计算(x?y)3

16.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______．

17.将一长方形纸条按如图所示折叠，则∠1=______度．

18.汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y(升)与行驶时间x(小时)的关系式为______，该汽车最多可行驶______小时．

19.若a?1a=2，则

20.若2m=3，4n=8，则

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

21.先化简，再求值：(2m+n)2?

四、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

22.(本小题8分)

计算下列各题：

(1)|?3|

23.(本小题8分)

已知(a+b)2=5，(a?

24.(本小题6分)

如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．

解：∠A=∠3，理由如下：

∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)

∴∠D

25.(本小题7分)

如图，已知∠1=∠2，∠C

26.(本小题7分)

作图题.已知，∠α，∠β，且∠α大于∠β，求作∠

27.(本小题9分)

周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．如图是他们离家路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图，请根据图回答下列问题：

(1)图中自变量是______，因变量是______；

(2)小明家到滨海公园的路程为______km，小明在中心书城逗留的时间为______h；

(3)小明出发______小时后爸爸驾车出发；

(4)图中A点表示______；

(5)小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h

28.(本小题9分)

如图1，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∠EAC+∠ACE=90°．

(1)请判断l1与l2的位置关系并说明理由；

(2)如图2

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：∵x2+x3不能合并，故选项A错误，

∵x2?x3=x5，故选项B错误，

∵x6÷

2.【答案】B?

【解析】解：①有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的角是对顶角，说法错误；

②有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的角是对顶角，错误；

③连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，说法正确；

④直线外一点到这条直线的垂线段长度叫做这点到直线的距离，错误．

故选：B．

根据对顶角的定义以及性质、两点间的距