《概率论与数理统计基础》第1章 随机事件与概率 教学课件.pptxVIP

概率论与数理统计基础概率论与数理统计一、什么是概率论与数理统计？（是两门课）1.概率论——是研究随机现象数量规律的学科。它是数学的一个分支。2.数理统计——是以概率论为基础，研究大量随机现象的统计规律性的学科。它也是数学的一个分支。二、什么是概率论与数理统计？（从总体上看）概率论与数理统计——是研究和揭示随机现象统计规律的数学分支。三、数学包括哪些学科？三、数学包括哪些学科？第1编概率论基础本教材第1编概率论基础主要介绍随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、多维随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理等内容，供读者掌握概率论的基础内容，并为进一步学习数理统计奠定基础。第1章随机事件与概率案例引导—轰炸目标1.1随机事件及其运算事件的频率与概率1.2目录古典型概率1.31.4几何型概率条件概率1.5事件的独立性1.6案例引导—轰炸目标我机三架飞往敌区轰炸某一目标，其中只有领航机配有导航仪器，无此仪器即不可能飞达目的地。飞达目的地上空后，三机独立地各自完成轰炸任务。每架飞机可将目标炸毁的概率均为0.3。在飞行途中必须经过敌方高射炮区，而每架飞机被击落的概率为0.2。问题：目标被炸毁的概率是多少？1.1随机事件及其运算1.确定性现象或必然现象事前可以预知结果：即在某些确定的条件满足时，某一确定的现象必然会发生，或根据它过去的状态，完全可以预知其将来的发展状态。这样的现象为确定性现象或必然现象。2.偶然性现象或随机现象事前不能预知结果：即在相同的条件下重复进行试验时，每次所得到的结果未必相同，或即使知道它过去的状态，也不能肯定它将来的状态。这样的现象为偶然性现象或随机现象。下列现象中哪些是随机现象？A.在一个标准大气压下,水在100℃时沸腾；B.明天的最高温度;C.掷一颗骰子，观察其向上点数；D.天上不会掉馅饼；E.新生婴儿体重。F.种瓜得瓜，种豆得豆。1.1.1随机试验与事件I.随机试验把对某种随机现象的一次观察、测量或一次科学实验称为一个试验。如果这个试验在相同的条件下可以重复进行，且每次试验的结果事前不可预知，则称此试验为随机试验，也简称试验，记为E。注：以后所提到的试验均指随机试验。随机试验举例E1：掷一枚骰子，观察出现的点数；E2：检测工厂生产的手机零件是否合格；E3：观察某城市某个月内发生的火灾次数；E4：观察某天的气温在20°C-25°C；E5：检测某型号电子产品的使用寿命。II.样本空间??III.随机事件把样本空间Ω的任意一个子集称为一个随机事件，简称事件。常用大写字母A,B,C等表示。特别地，如果事件只含一个试验结果(即样本空间中的一个元素)，则称该事件为基本事件；否则为复合事件。例1.1.1掷一枚骰子，用A表示掷出“5点”，B表示“奇数点”，C表示“点数不超过3”，试写出样本空间，表示事件A,B,C，并指出哪些是基本事件？哪些是复合事件？解：样本空间Ω={1,2,3，4,5,6}A={5}B={1,3,5}C={1,2,3}A是基本事件，B,C是复合事件。?注意:只要做试验,就会产生一个结果,即样本空间Ω中就会有一个点(样本点?)出现。当结果??A时，称事件A发生。(1)由于样本空间Ω包含了所有的样本点,且是Ω自身的一个子集。故,在每次试验中Ω总是发生。因此,称Ω为必然事件。(2)空集?不包含任何样本点，但它也是样本空间Ω的一个子集，由于它在每次试验中肯定不发生，所以称?为不可能事件。例1.1.3一批产品共10件，其中2件是次品，其余为正品，从中任取3件，则：A={恰有1件正品}，B={3件中有正品}，C={至少有2件正品}，D={3件都是次品}。从以上事件中指出必然事件和不可能事件。解：B是必然事件，D是不可能事件。1.1.2事件的关系与运算I.事件之间的关系（1）事件的包含与相等。事件A包含于事件B:若事件A发生必有事件B发生，则称事件A包含于事件B,记成A?B。如图1.1.1所示，如例1.1.1中，，则若A?B,且B?A，则称事件A与B相等,记为A=B。（2）事件的和或并对于两个事件A与B,定义一个新事件C={A发生或B发生}，称为事件A与B的和或并，记为C=A∪B或C=A+B,如图1.1.2所示。这里也就是说，事件A与B中至少有一个发生，事件C就会发生。如例1.1.1中C={1,2,3}，A∪C={1,2,3,5}C发生就是A1,A2,…,An中至少一个事件发生。无穷多个事件A1,A2,…的和C发生就是A1,A2,…中至少一个发生。?（3）事件的积或交。对于两个事件A