宁夏回族自治区银川市第三中学2023-2024学年七年级下册期中数学试题（含解析）.docx

银川市第三中学2023-2024学年第二学期期中测试

七年级数学试卷

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

2．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要．数据用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是（????）

A．1 B． C．2 D．4

4．如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）

A．如图1，展开后测得∠1=∠2 B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C．如图3，测得∠1=∠2 D．在图4中，展开后测得∠1+∠2=180°

5．如图所示，，，，，点Р到直线的距离可能是（????）

??

A．5 B．3 C．2 D．4.5

6．如图，直线，于点．若，则的度数是（???）

A． B． C． D．

7．如图是某品牌小汽车2023年9~12月这四个月的月销售量情况，则下列说法错误的是（????）

A．该品牌小汽车2023年10月的销售量是1.6万辆

B．该品牌小汽车2023年这四个月销售量持续增长

C．该品牌小汽车2023年这四个月中12月的销售量最高

D．该品牌小汽车2023年这四个月中10月到11月的销售量增长最快

8．设，是实数，定义一种新运算：，下面有四个推断：

；

；

；

．

其中所有正确推断的序号是（????）

A． B． C． D．

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

9．如图，若，根据尺规作图的痕迹，则的度数为．

??

10．若2x=5，2y=3，则22x+y=．

11．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为．

12．如图，已知是的中线，是的中线，若的面积为12，则的面积为．

??

13．一只蝴蝶在飞行过程中距离地面的高度h（米）随飞行时间t（秒）的变化情况的图象如图所示，则这只蝴蝶在0～5秒飞行过程中，最高高度与最低高度的差为米．

??

14．小佳计划用一根长为的铁丝围成一个长方形，那么这个长方形的长与宽之间的关系式为．

15．共享单车为市民的绿色出行提供了方便．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，，则是．（用含，的式子表示）

16．设有边长分别为a和b（）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片，若要拼一个长为，宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为张．

??

三．解答题（共6小题，满分36分，每小题6分）

17．计算：

(1)；

(2)（用简便方法计算）．

18．先化简，再求值：，其中．

19．如图，是边上的高，平分交于点，若，，求和的度数．

20．一天早上王老师从家出发步行前往学校，途中遇到一位家长，同他聊了一会儿，之后便跑步到学校，这一过程王老师走过路程y（米）与出发后时间x（分钟）关系如图所示．

(1)王老师家与学校距离为米；

(2)王老师早上是从家出发，到达学校的时刻是；

(3)分别求王老师步行和跑步的速度．

21．如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝140°，找出图中的平行线，并说明理由．

22．如图所示，，，，垂足分别为点、，求证：．

证明：∵、（已知）

∴、

∴

∴（）（）（）

∴（）

又∵（已知）

∴（）

∴（）

请完善以上推导过程和推理依据，并按照顺序将相应内容填写在答题卡指定区域内．

四．解答题（共4小题，满分36分，23、24每小题8分，25、26每小题10分）

23．在一次实验中，小亮把弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．测得弹簧的长度与所挂物体的质量之间关系如表：

所挂物体的质量

0

1

2

3

4

5

…

弹簧的长度

18

20

22

24

26

28

…

(1)表格中自变量__________，因变量是__________；

(2)直接写出弹簧长度与所挂物体质量之间的关系式_______________；

(3)若弹簧的长度为（在弹簧的承受范围内），求所挂物体的质量．

24．如图，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．

(1)请指出的同旁内角与的内错角；

(2)若测得，，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由．

25．将完全平方公式：、进行适当的变形，