2023-2024学年华东师大版中考冲刺卷数学试题含解析.doc

2023-2024学年华东师大版中考冲刺卷数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，对称轴为直线x＝，且经过点(2，0)，下列说法：①abc＜0；②a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－2，y1)，(，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2.其中说法正确的有()

A．②③④ B．①②③ C．①④ D．①②④

2．如图，在⊙O中，O为圆心，点A，B，C在圆上，若OA=AB，则∠ACB=（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

3．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．

A． B． C． D．

4．近似数精确到（）

A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位

5．如图，两个反比例函数y1＝（其中k1＞0）和y2＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（）

A．：1 B．2： C．2：1 D．29：14

6．抛物线y=–x2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示：

x

…

–2

–1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

从上表可知，下列说法错误的是

A．抛物线与x轴的一个交点坐标为(–2，0) B．抛物线与y轴的交点坐标为(0，6)

C．抛物线的对称轴是直线x=0 D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的

7．下列说法不正确的是（）

A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖

B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查

C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定

D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

8．已知a﹣b=1，则a3﹣a2b+b2﹣2ab的值为（）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

9．的相反数是（）

A． B．2 C． D．

10．的相反数是

A．4 B． C． D．

11．如图，AB与⊙O相切于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，则劣弧的长是（）

A． B． C． D．

12．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（）

A．20 B．15 C．10 D．5

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：_____．

14．等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_____．

15．如图，小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积…，由此可得，第8个正△A8B8C8的面积是_____．

16．同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是_____．

17．用换元法解方程，设y=，那么原方程化为关于y的整式方程是_____．

18．已知式子有意义，则x的取值范围是_____

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

（3）设AE＝m，

①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

20．（6分）如图，AE∥FD，AE=FD，B、C在直线EF上，且BE=CF，

（1）求证：△ABE≌△DCF；

（2）试证明：以A、B、D、C为