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2023-2024学年吉林省长春市双阳区重点达标名校中考数学考前最后一卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,中,,且,设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的
A. B. C. D.
2.下列计算或化简正确的是()
A. B.
C. D.
3.为了大力宣传节约用电,某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况,统计如下表,关于这10户家庭的月用电量说法正确的是()
月用电量(度)
25
30
40
50
60
户数
1
2
4
2
1
A.极差是3 B.众数是4 C.中位数40 D.平均数是20.5
4.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则周长的最小值为
A.6 B.8 C.10 D.12
5.如图的平面图形绕直线l旋转一周,可以得到的立体图形是()
A. B. C. D.
6.下列说法中正确的是()
A.检测一批灯泡的使用寿命适宜用普查.
B.抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率是,如果抛掷10次,就一定有5次正面朝上.
C.“367人中有两人是同月同日生”为必然事件.
D.“多边形内角和与外角和相等”是不可能事件.
7.已知方程的两个解分别为、,则的值为()
A. B. C.7 D.3
8.第四届济南国际旅游节期间,全市共接待游客686000人次.将686000用科学记数法表示为()
A.686×104B.68.6×105C.6.86×106D.6.86×105
9.如图,小桥用黑白棋子组成的一组图案,第1个图案由1个黑子组成,第2个图案由1个黑子和6个白子组成,第3个图案由13个黑子和6个白子组成,按照这样的规律排列下去,则第8个图案中共有(??)和黑子.
A.37 B.42 C.73 D.121
10.下列运算正确的是()
A.2a﹣a=1B.2a+b=2abC.(a4)3=a7D.(﹣a)2?(﹣a)3=﹣a5
11.在六张卡片上分别写有,π,1.5,5,0,六个数,从中任意抽取一张,卡片上的数为无理数的概率是()
A. B. C. D.
12.某微生物的直径为0.000005035m,用科学记数法表示该数为()
A.5.035×10﹣6 B.50.35×10﹣5 C.5.035×106 D.5.035×10﹣5
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.分解因式a3﹣6a2+9a=_________________.
14.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,现有两辆汽车先后经过这个十字路口,则至少有一辆汽车向左转的概率是___.
15.数据﹣2,0,﹣1,2,5的平均数是_____,中位数是_____.
16.如图,矩形ABCD面积为40,点P在边CD上,PE⊥AC,PF⊥BD,足分别为E,F.若AC=10,则PE+PF=_____.
17.若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是________.
18.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P,若∠P=40°,则∠ADC=____°.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)已知关于x的方程.
(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;
(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
20.(6分)如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC的长为0.60m,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°,点A、H、F在同一条直线上,支架AH段的长为1m,HF段的长为1.50m,篮板底部支架HE的长为0.75m.求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数.求篮板顶端F到地面的距离.(结果精确到0.1m;参考数据:cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,≈1.732,≈1.414)
21.(6分)如图,在△ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M
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