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2023-2024学年湖南省永州市双牌县重点达标名校中考数学最后冲刺模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.计算(x-l)(x-2)的结果为()
A.x2+2 B.x2-3x+2 C.x2-3x-3 D.x2-2x+2
2.如图,直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α的余角等于()
A.19° B.38° C.42° D.52°
3.“a是实数,”这一事件是()
A.不可能事件 B.不确定事件 C.随机事件 D.必然事件
4.如图,菱形ABCD的边长为2,∠B=30°.动点P从点B出发,沿B-C-D的路线向点D运动.设△ABP的面积为y(B、P两点重合时,△ABP的面积可以看作0),点P运动的路程为x,则y与x之间函数关系的图像大致为()
A. B. C. D.
5.如图,在⊙O中,O为圆心,点A,B,C在圆上,若OA=AB,则∠ACB=()
A.15° B.30° C.45° D.60°
6.如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,已知∠BDC=62°,则∠DFE的度数为()
A.31° B.28° C.62° D.56°
7.下列判断正确的是()
A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上
B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨
C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件
D.“a是实数,|a|≥0”是不可能事件
8.二次函数(a≠0)的图象如图所示,则下列命题中正确的是()
A.a>b>c
B.一次函数y=ax+c的图象不经第四象限
C.m(am+b)+b<a(m是任意实数)
D.3b+2c>0
9.据媒体报道,我国必威体育精装版研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204000米/分,这个数用科学记数法表示,正确的是()
A.204×103B.20.4×104C.2.04×105D.2.04×106
10.已知一次函数y=ax﹣x﹣a+1(a为常数),则其函数图象一定过象限()
A.一、二 B.二、三 C.三、四 D.一、四
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知点P(a,b)在反比例函数y=的图象上,则ab=_____.
12.如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,位似中心点是点O,,则=_____.
13.在一次射击比赛中,某运动员前7次射击共中62环,如果他要打破89环(10次射击)的记录,那么第8次射击他至少要打出_____环的成绩.
14.分式与的最简公分母是_____.
15.请你算一算:如果每人每天节约1粒大米,全国13亿人口一天就能节约_____千克大米!(结果用科学记数法表示,已知1克大米约52粒)
16.如图,已知在平行四边形ABCD中,E是边AB的中点,F在边AD上,且AF:FD=2:1,如果=,=,那么=_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°.
求∠MCD的度数;求摄像头下端点F到地面AB的距离.(精确到百分位)
18.(8分)如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于点G,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E,过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F,AE,BF相交于点H.图中有若干对三角形是全等的,请你任选一对进行证明;(不添加任何辅助线)证明:四边形AHBG是菱形;若使四边形AHBG是正方形,还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件?请你写出这个条件.(不必证明)
19.(8分)先化简,然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值.
20.(8分)如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,点D是AB上一点,过点D作DE⊥BC交BC于点E,交CA延长线于点F.证明:△ADF是等腰三角形;若∠B=60°,BD=4,AD=2,求EC的长,
21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A,过点A作y轴的平行线交反比例
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