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2023-2024学年湖南长沙市湘一芙蓉二中学中考数学押题卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为()
A.2.8×103 B.28×103 C.2.8×104 D.0.28×105
2.关于2、6、1、10、6的这组数据,下列说法正确的是()
A.这组数据的众数是6 B.这组数据的中位数是1
C.这组数据的平均数是6 D.这组数据的方差是10
3.下面的统计图反映了我市2011﹣2016年气温变化情况,下列说法不合理的是()
A.2011﹣2014年最高温度呈上升趋势
B.2014年出现了这6年的最高温度
C.2011﹣2015年的温差成下降趋势
D.2016年的温差最大
4.如果关于x的方程x2﹣x+1=0有实数根,那么k的取值范围是()
A.k>0 B.k≥0 C.k>4 D.k≥4
5.如图所示的几何体的俯视图是(???)
A. B. C. D.
6.如图图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
7.下列命题是真命题的个数有()
①菱形的对角线互相垂直;
②平分弦的直径垂直于弦;
③若点(5,﹣5)是反比例函数y=图象上的一点,则k=﹣25;
④方程2x﹣1=3x﹣2的解,可看作直线y=2x﹣1与直线y=3x﹣2交点的横坐标.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图,是半圆的直径,点、是半圆的三等分点,弦.现将一飞镖掷向该图,则飞镖落在阴影区域的概率为()
A. B. C. D.
9.点P(﹣2,5)关于y轴对称的点的坐标为()
A.(2,﹣5) B.(5,﹣2) C.(﹣2,﹣5) D.(2,5)
10.下列各数中,无理数是()
A.0 B. C. D.π
11.已知:a、b是不等于0的实数,2a=3b,那么下列等式中正确的是()
A.ab=23 B.a
12.一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况()
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根 D.以上答案都不对
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.计算:___.
14.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,它的最小边的长是2cm,则它的最大边的长是_____cm.
15.如图,已知在平行四边形ABCD中,E是边AB的中点,F在边AD上,且AF:FD=2:1,如果=,=,那么=_____.
16.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+1,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上,若△MB′C为直角三角形,则BM的长为_____.
17.2017年12月31日晚,郑东新区如意湖文化广场举行了“文化跨年夜、出彩郑州人”的跨年庆祝活动,大学生小明和小刚都各自前往观看了演出,而且他们两人前往时选择了以下三种交通工具中的一种:共享单车、公交、地铁,则他们两人选择同一种交通工具前往观看演出的概率为_____.
18.如图,一根5m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是_____平方米.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,菱形ABCD的边长为20cm,∠ABC=120°,对角线AC,BD相交于点O,动点P从点A出发,以4cm/s的速度,沿A→B的路线向点B运动;过点P作PQ∥BD,与AC相交于点Q,设运动时间为t秒,0<t<1.
(1)设四边形PQCB的面积为S,求S与t的关系式;
(2)若点Q关于O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N,当t为何值时,点P、M、N在一直线上?
(3)直线PN与AC相交于H点,连接PM,NM,是否存在某一时刻t,使得直线PN平分四边形APMN的面积?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
20.(6分)在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少?如果房价继续回落,
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