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西城区九年级期末数学试卷PAGE
西城区九年级期末数学试卷
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北京市西城区2014-2015学年度第一学期期末试卷
九年级数学
本试卷共6
本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。
考
在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
生
试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
须
在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知
考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只.有.一.个.是符合题意的.
二次函数y??(x+1)2?2的最大值是
A.?2 B.?1 C.1 D.22.如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点,如果
∠ADE=120°,那么∠B等于
0°C.80°
0°D.60°
下列手机软件图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A B C D
把抛物线y=x2+1向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线
A.y??x?3?2?1 B.y??x?3?2?3
C.y??x?3?2?1 D.y??x?3?2?3
△ABC与△A′B′C′是位似图形,且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2,如果△ABC的面积是3,那么△A′B′C′的面积等于
A.3 B.6 C.9 D.12
如果关于x的一元二次方程x2?x?1m?1?0有实数根,那么m的取值范围是
4
A.m>2 B.m≥3 C.m<5 D.m≤5
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90?,AC=12,BC=5,
CD⊥AB于点D,那么sin?BCD的值是
5 5
A.12 B.13
12 12
C.13 D.5
如图,在10×10的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.如果抛物线经过图中的三个格点,那么以这三个格点为顶点的三角形称为该抛物线的“内接格点三角形”.设对称轴平行于y轴的抛物线与网格对角线OM的两个交点为A,B,其顶点为C,如果△ABC
是该抛物线的内接格点三角形,AB?3 2,且点A,B,C
的横坐标x ,x
A B
,x 满足x <x <x
C A B C
,那么符合上述条件的抛物线条数是
A.7 B.8 C.14 D.16
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
在平面直角坐标系xOy中,点A(?2,n)在反比例函数y??6的图象上,AB?x轴于
x
点B,那么△AOB的面积等于 .
如图,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到
△AB′C′,使AB′∥CB,CB,AC′的延长线相交于点D,如果∠D=28°,那么?BAC? °.
如图,点D为△ABC外一点,AD与BC边的交点为E,AE=3,DE=5,BE=4,要使△BDE∽△ACE,且点B,D的对应点
为A,C,那么线段CE的长应等于 .
在平面直角坐标系xOy中,A(?m,0),B(m,0)(其中m?0),点P在以点C(3,4)为圆心,半径等于2的圆上,如果动点P满足?APB?90?,(1)线段OP的长等于(用含m的代数式表示);(2)m的最小值为.
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.计算:3tan30??cos245??2sin60?.
14.解方程:x2?4x?1?0.
如图,在⊙O中,点P在直径AB的延长线上,PC,PD与⊙O相切,切点分别为点C,点D,连接CD交AB于
点E.如果⊙O的半径等于3弦CD的长.
1
5,tan?CPO?2,求
5
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到
△AB?C?.
在正方形网格中,画出△AB?C?;
计算线段AB在旋转到AB?的过程中所扫过区域的面积.
(结果保留π)
某商店以每件20元的价格购进一批商品,若每件商品售价a元,则每天可卖出(800?10a)件.如果商店计划要每天恰好盈利8000元,并且要使每天的销售量尽量大,求每件商品的售价是多少元.
如果关于x的函数
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