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2022年湖南省长沙市天心区明德中学高考数学二模试卷

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(其中第3题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)在复平面内,复数z对应的点的坐标是(-2,1),则i?z=()

A.1+2iB.-2+iC.1-2iD.-1-2i

2.(5分)已知集合.A={x|(x+1)(x-3)≤0},B={x|y=log?(2-x)},则A∩B=()

A.(-1,2]B.(2,3]C.(-1,2)D.[-1,2)

3.(5分)已知非零向量a,b?满足a

A.-22B.0

4.(5分)定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(-3)=0,若不等式f(x-m)>0的解集为(-1,5),则m的值为()

A.3B.2C.-2D.-3

5.(5分)已知a,b∈R,则“a>b”是“a+cosa>b+cosb”的()

A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

6.(5分)学校从高一3名男数学老师和3名女数学老师中选派4人，担任本次模拟考试数学阅卷任务，则在选派的4人中至少有2名男老师的条件下，有2名女老师的概率为()

A.45B.34C.35D.

7.(5分)已知函数f(x)=5sin(ωx+φ)(ω>0),若fπ

A.点(π/2,0)不可能是f(x)的一个对称中心B.f(x)在π43π4

D.ω的最小值为2

8.(5分)已知F?,F?分别是椭圆(C:x2a2+y2

A.x24+y23=1

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得

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5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

1.(5分)下列判断正确的是()

A.在频率分布直方图中，最高的小矩形底边中点的横坐标是众数的估计值

B.已知随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),若P(ξ>-1)+P(ξ≥5)=1,则μ=3

C.已知两个具有线性相关关系的变量的一组样本数据：(x1y1,x2y2,,xnyn由这组样本数据得到的回归直线方程为

D.若将一枚质地均匀的硬币连续抛掷8次，记正面向上的次数为X，则E

2.(5分)如图,ABCD是底面直径为2高为1的圆柱(

2.(5分)如图,ABCD是底面直径为2高为1的圆柱(OO?的轴截面，四边形(OO?DA

A.圆柱OO?的侧面积为4πB.当0<θ<π时,D

C.当θ=π3时，异面直线A?D与OO?所成的角为π/4D.

3.(5分)已知O为坐标原点,点P(a,b)在直线l:kx-y-4=0(k∈R)上,PA,PB是圆x2+

A.直线l恒过定点(0,4)

B.当△PAB为正三角形时,|

C.当PA⊥PB时,k的取值范围为(-

D.当PO?PA=

4.(5分)已知m>n>1,若(e?-

A.emm>en+1

三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.

1.(5分)已知3-xn

2.(5分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=sinn

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3.(5分)已知双曲线.E:x-a2-y-b2=1

4.(5分)如图,在三棱锥

4.(5分)如图,在三棱锥S-ABC中,SB⊥AB,S

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

1.(10分)已知数列a?前n项和为S?,若a1=

(I)求证:数列S?

(Ⅱ)记数列S?-1的前n项和为T?,

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2.(12分)如图,在三棱柱A

2.(12分)如图,在三棱柱ABC-A?B?C?中，平面.ACC?A?⊥平面AA?B

(I)求证:AB?⊥平面.A

(Ⅱ)求二面角A-

3.(12分)如图,记△A

3.(12分)如图