建筑力学 项目六 学习剪切和扭转.ppt

项目六学习剪切和扭转（2）由挤压强度条件设计销的直径d由挤压强度条件有项目六学习剪切和扭转学习扭转汽车的传动轴钻探机的钻杆雨蓬的雨篷梁房屋的边梁受力特点：在垂直于杆件轴线的平面内，作用一对大小相等、转向相反的外力偶变形特点：各横截面绕杆的轴线发生相对转动项目六学习剪切和扭转工程中把以扭转变形为主要变形的杆件称为轴项目六学习剪切和扭转外力偶距的计算传递功率P的单位为kW（千瓦）；转速n的单位为r/min（转/分钟）项目六学习剪切和扭转扭矩应用截面法，假想地沿m-m横截面将圆轴截开，取左侧为研究对象，根据静力平衡条件，截面上的内力必为一力偶。此力偶的力偶矩称为扭矩，以符号T表示。列平衡方程得扭矩的单位与力偶矩的单位相同，常用单位为牛米（N·m）和千牛米（kN·m）项目六学习剪切和扭转对扭矩T的正负号作如下规定：按右手螺旋法则，将右手四指弯曲方向与扭矩转向一致，拇指指向与横截面外法线方向一致时，扭矩取正号；反之，取负号。项目六学习剪切和扭转例题解（1）计算外力偶矩项目六学习剪切和扭转解（2）计算1-1截面的扭矩假想地沿1-1横截面将圆轴截开，取左侧为研究对象，列平衡方程得项目六学习剪切和扭转解（3）计算2-2截面的扭矩假想地沿2-2横截面将圆轴截开，取左侧为研究对象，列平衡方程得项目六学习剪切和扭转解（4）计算3-3截面的扭矩假想地沿3-3横截面将圆轴截开，取右侧为研究对象，列平衡方程得若取左侧为研究对象，列平衡方程得项目六学习剪切和扭转1）任一截面的扭矩等于该截面某一侧所有外力偶矩的代数和。2）假设截面扭矩为正方向，当外力偶矩转向与假设扭矩转向相同时，外力偶矩取负号；当外力偶矩转向与假设扭矩方向相反时，外力偶矩取正号。3）计算结果，代数和为正数，则横截面的扭矩为正；反之为负。根据上述求解过程，可以总结出计算扭矩的规律项目六学习剪切和扭转为了更直观地表示扭矩沿轴线的变化规律，常以与轴线平行的横坐标x表示横截面的位置，以垂直于轴线的纵坐标表示扭矩的数值（按比例绘制），这样绘制出来的图形称为扭矩图。通常将正值扭矩画在x轴的上方，负值扭矩画在x轴的下方。通过扭矩图可以确定扭矩最大的截面以及等截面圆轴的危险截面。扭矩图项目六学习剪切和扭转例题解（1）计算外力偶矩项目六学习剪切和扭转解（2）计算各段的扭矩须将传动轴分成AB、BC两段，分别计算扭矩。AB段：取AB段任意截面1-1的左侧，根据计算扭矩的规律有BC段：取BC段任意截面的2-2右侧，根据计算扭矩的规律有（3）绘制扭矩图根据以上计算结果，按比例绘制扭矩图。由图可见，最大扭矩发生在AB段，其值为对于等截面圆轴，扭矩最大的截面就是危险截面。项目六学习剪切和扭转解（4）将轮A与轮B的位置对调，分别计算BA段和AC段的扭矩BA段：取BA段任意截面1-1的左侧，根据计算扭矩的规律有AC段：取AC段任意截面2-2的右侧，根据计算扭矩的规律有根据以上计算结果，按比例绘制扭矩图，最大扭矩发生在BA段，其值为由此可见，传动轴上主动轮和从动轮的位置不同，轴的最大扭矩也会不同。将主动轮放置在从动轮的中间，可降低轴内最大扭矩，放置比较合理。项目六学习剪切和扭转圆轴扭转时横截面上的应力与强度（1）两条圆周线绕轴线旋转了一个角度，但形状、大小和两圆周线间的距离没有变化。项目六学习剪切和扭转圆轴扭转时的平面假设：圆轴在扭转变形时，各横截面像刚性平面一样仍然保持平面，只是绕轴线产生了相对转动。项目六学习剪切和扭转根据变形特点，圆轴扭转时，横截面上离截面圆心越远的点，产生相对错动的程度越大，剪应变越大，说明剪应力越大，因此，剪应力的大小与截面上点到圆心的距离有关。根据内力与应力间的静力学关系，可知，圆轴扭转时横截面上的扭矩应为截面上各点剪应力对截面中心力矩的总和，剪应力的大小与扭矩有关。项目六学习剪切和扭转综合应用变形的几何关系、静力平衡条件、以及剪切胡克定律，可以推导出圆轴扭转时横截面上任一点处剪应力的计算公式（推导过程从略）：项目六学习剪切和扭转令，则上式可改写为抗扭截面系数项目六学习剪切和扭转对于直径为D的圆形截面：对于内径为d、外径为D的圆环截面：项目六学习剪切和扭转圆轴扭转时的强度条件利用强度条件，可以解决圆轴扭转时的强度校核、截面尺寸设计和确