平行四边形的判定第2课时【湘教版初中数学八年级下册】.ppt

2.2.2平行四边形的判定（二）第2章

从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法知识回顾

1、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A、一组对角相等 B、一组对边平行且相等C、一对邻角互补 D、两条对角线互相垂直B2、四边形ABCD中，若∠A=∠C，∠B=∠D，则下列结论中错误的是（）CA、AB=CD B、AD∥BC C、∠A=∠B D、AD=BC练一练

平行四边形的对角线互相平分，从这一性质受到启发，你能画出一个平行四边形吗？过点O画两条线段AC，BD，使得OA＝OC，OB＝OD．BDO·AC连结AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD是平行四边形，如图：自主预习

你能说出这样画出的四边形ABCD一定是平行四边形的道理吗？由于OA＝OC，OB＝OD∠AOB＝∠COD因此△OAB≌△OCD（SAS）从而∠1＝∠2于是AB∥DC同理BC∥AD所以四边形ABCD是平行四边形．由此得出：对角线互相平分的四边形是平行四边形．ABCDO

例7ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且OE=OF。求证：四边形AECF是平行四边形。证明：∵四边形ABCD平行四边形∴OA=OC又∵OE=OF∴四边形AECF是平行四边形ABCDOEF新知探究

ABCD例8如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=D。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∴∠A+∠B==180°∴AD∥BC同理，AB∥DC。∴四边形ABCD是平行四边形。°

1.把△ABC的中线AD延长至E，使得DE=AD，连结EB，EC，如同试问：四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？四边形ABEC是平行四边形∵BD＝CDDE=AD∴四边形ABEC是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形。解：ABCDE随堂练习

2.如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△AOD的周长是多少？为什么？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？ABDCO

3.ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。ABCDOEF●●●1234

4.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性 B、对角线互相平分C、内角的为360度 D、外角和为360度B

5.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD

6.如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C

7.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9

ODBAC8.如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5

1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.平行四边形的判定共有哪些？边:角:对角线:知识梳理