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2022年部编版七年级数学上册期末试卷及答案【全面】
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.已知a、b、c是△ABC的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为()
A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.0
2.下列说法中正确的是()
A.若,则 B.是实数,且,则
C.有意义时, D.0.1的平方根是
3.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
4.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是()
A.15° B.22.5° C.30° D.45°
5.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为()
A.2.147×102 B.0.2147×103 C.2.147×1010 D.0.2147×1011
6.如图,要把河中的水引到水池A中,应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短,这样做依据的几何学原理是()
A.两点之间线段最短 B.点到直线的距离
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
7.当a0,n为正整数时,(-a)5·(-a)2n的值为()
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
8.的计算结果的个位数字是()
A.8 B.6 C.2 D.0
9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为()
A.15° B.17.5° C.20° D.22.5°
10.将9.52变形正确的是()
A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10﹣0.5)
C.9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是________.
2.若关于x、y的二元一次方程组的解是,则关于a、b的二元一次方程组的解是________.
3.如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是________.
4.如果方程(m-1)x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程,那么m的取值是________.
5.有三个互不相等的整数a,b,c,如果abc=4,那么a+b+c=__________
6.关于x的分式方程有增根,则m的值为__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
(1)(2)
2.已知,x无论取什么值,式子必为同一定值,求的值.
3.如图,在单位正方形网格中,建立了平面直角坐标系试解答下列问题:
(1)写出三个顶点的坐标;
(2)画出向右平移个单位,再向下平移个单位后的图形;
(3)求的面积.
4.已知直线l1∥l2,l3和11,l2分别交于C,D两点,点A,B分别在线l1,l2上,且位于l3的左侧,点P在直线l3上,且不和点C,D重合.
(1)如图1,有一动点P在线段CD之间运动时,试确定∠1、∠2、∠3之间的关系,并给出证明.
(2)如图2,当动点P在射线DC上运动时,上述的结论是否成立?若不成立,请写出∠1、∠2、∠3的关系并证明.
5.育人中学开展课外体育活动,决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.
(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是______度;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?
6.为保护环境,我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆.若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客
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