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人教部编版九年级数学上册期末试卷(加答案)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.的相反数是()
A. B.2 C. D.
2.下列说法中正确的是()
A.若,则 B.是实数,且,则
C.有意义时, D.0.1的平方根是
3.实数,,在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()
A. B. C. D.
4.已知整式的值为6,则整式2x2-5x+6的值为()
A.9 B.12 C.18 D.24
5.已知关于x的分式方程+=1的解是非负数,则m的取值范围是()
A.m>2 B.m≥2C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3
6.抛物线的顶点坐标是
A. B. C. D.
7.如图,将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若,则的大小为()
A. B. C. D.
8.如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是()
A.x>﹣2 B.x>0 C.x>1 D.x<1
9.图甲和图乙中所有的正方形都全等,将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是()
A.① B.② C.③ D.④
10.如图,矩形的对角线,交于点,,,过点作,交于点,过点作,垂足为,则的值为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算:_____________.
2.因式分解:(x+2)x﹣x﹣2=_______.
3.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是_____.
4.如图,一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P(n,﹣4),则关于x的不等式组的解集为__________.
5.如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是__________.
6.如图,在菱形中,对角线交于点,过点作于点,已知BO=4,S菱形ABCD=24,则__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:﹣1=
2.先化简,再求值:,其中.
3.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
4.在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数的图象经过点B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A,动点D在直线BC下方的二次函数图象上.
(1)求二次函数的表达式;
(2)如图1,连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值;
(3)如图2,过点D作DM⊥BC于点M,是否存在点D,使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍?若存在,直接写出点D的横坐标;若不存在,请说明理由.
5.学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:
______,______.
该调查统计数据的中位数是______,众数是______.
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数;
若该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.
6.文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?
(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、C
5、C
6、A
7、A
8、C
9、A
10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、3
2、(x+2)(x﹣1)
3、0或1
4、﹣2<x<2
5、x=2
6、
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、分式方程的解为x=
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