【高中数学选修2-2】2.2.1综合法和分析法.ppt

2.2直接证明与间接证明;复习;例:a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc;一般地，利用条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法(顺推证法);例1：在△ＡＢＣ中，三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ对应的边分别为a、b、c，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列，a、b、c成等比数列，求证△ＡＢＣ为等边三角形．;符号语言;例：根本不等式：;证明:

因为;

所以

所以

所以成立;一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件〔条件、定理、定义、公理等〕为止，这种证明方法叫做分析法〔逆推证法〕;一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件〔条件、定理、定义、公理等〕为止，这种证明方法叫做分析法〔逆推证法〕;;;;综合法与分析法的综合使用：;①;分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中，分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后到达题设的条件。综合法那么是从数学题的条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后到达待证结论或需求问题。对于解答证明来说，分析法表现为执果索因，综合法表现为由因导果，它们是寻求解题思路的两种根本思考方法，应用十分广泛。