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人教版八年级数学下册期中试卷(完整)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.-2的倒数是()
A.-2 B. C. D.2
2.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是()
A. B. C. D.
3.若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是()
A. B. C. D.
4.当有意义时,a的取值范围是()
A.a≥2 B.a>2 C.a≠2 D.a≠-2
5.二次函数的图象如图所示,对称轴是直线.下列结论:①;②;③;④(为实数).其中结论正确的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(﹣3,0),则方程ax+b=0的解是()
A.x=2 B.x=0 C.x=﹣1 D.x=﹣3
7.已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为().
A.12 B.10 C.8 D.6
8.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°,∠B=48°,则∠CDE的大小为()
A.44° B.40° C.39° D.38°
9.如图,平行于x轴的直线与函数,的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若的面积为4,则的值为()
A.8 B. C.4 D.
10.如图,直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=58°,则∠2的度数为()
A.30° B.32° C.42° D.58°
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.的算术平方根是________.
2.若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x的一次项,则p=__________.
3.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则的周长为____________.
4.如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为________.
5.如图,在△ABC和△DBC中,∠A=40°,AB=AC=2,∠BDC=140°,BD=CD,以点D为顶点作∠MDN=70°,两边分别交AB,AC于点M,N,连接MN,则△AMN的周长为___________.
6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连接DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2.先化简,再求值:,其中.
3.已知关于x的一元二次方程.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)如果方程的两实根为,,且,求m的值.
4.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E.
(1)求证:四边形OCED是矩形;
(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面积是.
5.如图,矩形的顶点,分别在菱形的边,上,顶点、在菱形的对角线上.
(1)求证:;
(2)若为中点,,求菱形的周长.
6.文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?
(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、B
5、C
6、D
7、B
8、C
9、A
10、B
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、2
2、-5
3、32或42
4、2
5、4
6、42.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、x=-1或x=3
2、.
3、(1)略(2)1或2
4、(1)略;(2)4.
5、(1)略;(2)8.
6、(1)甲种图书售价每本28元,乙种图书售价每本20元;(2)甲种图书进货533本,乙种图书进货667本时利润最大.
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