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第二节X射线衍射原理

第二节射线衍射原理

X

nX射线在晶体中衍射

n每种晶体所产生的衍射花样都反映出晶体内部的原

子分配规律

n晶胞的大小、形状和位向决定了衍射线的分布规律；原子在

n晶胞中的位置、数量和种类则则决定了衍射线的强度

X射线衍射原理

一、晶体学基础

一、晶体学基础

（一）晶体结构

（一）晶体结构

1．晶体与非晶体

1）晶体——长程有序，衍射花样清晰

2）非晶体——原子排列短程有序，随着时间变化，衍射花样模糊

3）气体——无序，无衍射花样。

晶体与非晶体难区分的原因：

晶体与非晶体难区分的原因：

①晶体有缺陷，局部破坏有序排列；

②部分高分子物质中，可能单向有序，其它方向无序。

点阵、晶格、晶胞、晶轴、晶面、晶向、七大晶系、晶向指数、

十四种布拉菲点阵、晶向组、晶向族、晶面指数、晶面组、晶面族

晶向族(family),代表原子密度相同(等价)的所有晶向。

晶向族

X射线衍射原理

一、晶体学基础

一、晶体学基础

2.晶体的宏观对称性（自学）

2.晶体的宏观对称性（自学）

晶体宏观对称的特点

晶体宏观对称的特点

1）晶体外形为一有限的几何体，晶体的宏观对称性必须满足外表

面晶面（法线）方向的对称；2）晶体内部为抽象出来的几何点阵

晶体的宏观对称性必须满足这个点阵的对称性。

概念：反映；旋转与对称轴；演和对称心；旋转反演和对称反轴

概念：

3．晶体的微观对称性（自学）

3．晶体的微观对称性（自学）

（1）特点：

（）特点：

1

1）微观对称性借助于平移操作才能实现，而平移对称是对无限图形

而言。

2）晶体的微观对称性必须满足点阵结构的对称性。

3）微观对称操作每次平移量都较小，故称为微观对称变换。

（2）微观对称变换和对称元素：平移；旋转平移；反映平移和滑

（）微观对称变换和对称元素：

2

移面；平移群；空间群

七大晶系表示符号：a－三斜；m－单斜；o－正交；t－正方；h－

七大晶系表示符号：

六方；c－立方；hR－菱方。

X射线衍射原理

一、晶体学基础

一、晶体学基础

4.晶向与晶面指数的标定

4.晶向与晶面指数的标定

凡指数相同的晶向与晶面均互相垂直

[110]

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一、晶体学基础

一、晶体学基础

5．矢量代数计算

5．矢量代数计算

（1）叉积两个矢量的叉积（矢量积）a×b为另一矢量c，c垂直于

（）叉积

1

a及b，大小为absinγ，指向符合右手螺旋方向（γ为矢量a、b的夹

角），乘积数值等于矢量a、b所作平行四边形的面积。

若单胞的（001）底面积为：

a×b＝absinγ

（001）的面间距即单胞在此方向的高，

为ccosδ，则体积为

V＝absinγccosδ＝（a×b）·c

＝（c×b）·a＝（a×c）·b

（2）点积两矢量的数量积（即点积）

为以数量，其值等于二矢量的模及其夹

角余弦的连积。

a·b＝abcosδ

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