专题13 压轴大题精选分类练（解析版）.docxVIP

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专题13压轴大题精选分类练

一．二次函数综合

1．已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过P点作x轴的垂线分别交BC、x轴于点D、E，设点P的横坐标为m．

①用含m的代数式表示线段PD的长；

②连接BP、CP，是否存在点P，使得四边形BPCO的面积最大？若存在，请求出四边形BPCO的最大面积；若不存在，请说明理由．

试题分析：（1）根据抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（﹣3，0），用待定系数法即可求解；

（2）①先根据已知求出BC的表达式，再求出点P和点D坐标

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