湖北省黄冈市团风县问津教联体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docxVIP

2023年秋季学期期中考试八年级数学试题

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．新能源将成为产业发展的新趋势，下列新能源环保图标中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A．13，11，20 B．3，7，10 C．6，8，16 D．3，3，7

3．下面各图中所给数据的三角形，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是（）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙

4．如图，等腰三角形中，，，中线与角平分线交于点，则的度数为（）

A．25° B．35° C．45° D．55°

5．如图，在中，、分别是线段、的垂直平分线，若，则的度数是（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

6．如图，与顶点重合，点，分别在边，上，且，，，则的度数为（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

7．一块多边形木板截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到的新多边形的内角和为2340°，则原多边形的边数为（）

A．13 B．14 C．15 D．16

8．如图，在等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点在延长线上，，下面的结论：①；②是等边三角形；③；④，其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，满分24分）

9．已知等腰三角形的两条边长分别是5和11，则它的周长是__________.

10．如图，若，，，则的长是__________.

11．已知点和点关于轴对称，则值为__________.

12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则等腰三角形的底角度数为__________.

13．如图，，点是上一点，点与点关于对称，于点，若，则的长为__________.

14．如图，中，为边上一点，，点为的中点，连接、，取的中点，连接，若四边形的面积是6，则的面积是__________.

15．如图，等边和等腰，，点，分别为边，的中点，若的面积为16，，点是上的动点，则的周长的最小值为__________.

16．如图，，分别平分内角和外角，连接，若，则__________.

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（6分）阅读小明和小红的对话，解决下列问题.

（1）这个“多加的锐角”是__________度.

（2）小明求的是几边形内角和？

（3）若这是个正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度？

18．（6分）如图，在和中，点在边上，边交边于点，若，，.求证：.

19．（8分）如图，，.

（1）求证：；

（2）若平分，于点，，求的度数.

20．（10分）在由单位正方形（每个小正方形边长都为1）组成的网格中，的顶点均在格点上.

（1）把向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到，请画出，并写出点的坐标；

（2）请画出关于轴对称的，并写出点的坐标；

（3）求的面积.

21．（10分）如图，已知中，，，且平分.

（1）求证：；

（2）若，求的度数.

22．（10分）如图所示，在等边中，点是的中点，于点，作，交于点，cm.

（1）求证：是等边三角形；

（2）求的周长.

23．（10分）如图，是的平分线.垂直平分于点，于点，于点.

（1）求证：；

（2）若cm，cm，求的长度.

24．（12分）在中，，点是直线上一点（不与、重合），以为一边在的右侧作，使，，连接.

（1）如图1，当点在线段上，如果.

①则与全等吗？请说明理由；

②求的度数；

（2）如图2，如果，当点在线段上移动，则的度数是___________；

（3）如图2，如果，点在线段上移动（与、均不重合），当点运动到什么位置时，的周长最小？请说明理由.

2023年秋季学期期中考试八年级数学试题

参考答案

1、D；2、A；3、B；4、D；5、A；6、B；

7、B；8、C；9、27；10、2；11、；12、15°或75°；

13、3；14、12；15、10；16、40°；

17.（1）30（2分）

（2）解：这个多边形为边形，由题意得，

，解得，

答：小明求的是12边形内角和；（4分）

（3）解：正十二边形的每一个内角为，

答：这个正多边形的一个内角是150°.（6分）

18.解：在和中

（3分）

；

，

（6分）.