北京航空航天大学 量子力学与统计 第七章.pdfVIP

量子力学与统计

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7.1微扰理论

●目的

–求解未知的薛定谔定态方程

ˆ

HE

nnn

●方法

–写成一个已知的常微分方程的扩展形式

ˆˆˆ

HHH

0

–并假设

ˆˆ

HH

0

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微扰理论…

●方法

–对H0求解简单的本征函数

ˆ(0)(0)(0)

HE

0nnn

–采用一系列已知的常微分方程的本征函数来表达波函

数

(0)(1)2(2)

nnnn

–也可写成

(0)(1)2(2)

EEEE

nnnn

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近似方程

ˆˆ(0)(1)2(2)

(H0H)(nnn)

(0)(1)2(2)(0)(1)2(2)

(EnEnEn)(nnn)

●从λ的等效能量的角度进行系统的比较，可以得到：

ˆ(0)(0)(0)

HE

–零级0nnn

ˆ(0)(0)(1)ˆ(1)(0)

–一级(HEn)n(HEn)n

ˆ(0)(0)(2)ˆ(1)(1)(2)(0)

–二级(HEn)n(HEn)nEnn

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非