小学二年级上册数学奥数知识点讲解第2课《数数与计数二》试题附答案.pdf

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小学二年级上册数学奥数知识点讲解第2课《数数与计数二》试题附答案

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答案

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总数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1

（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）

55+45100（利用已学过的知识计算）.

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总数：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19100（利用已学过的知识计算）.

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+110×10

即等号左边这样的一串数之和等于中间数的自乘积.由此我们猜想：

11×1

1+2+12×2

1+2+3+2+13×3

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1+2+3+4+3+2+14×4

1+2+3+4+5+4+3+2+15×5

1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+16×6

1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+17×7

1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+18×8

1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+19×9

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+110×10

这样的等式还可以一直写下去，能写出很多很多.

同学们可以自己检验一下，看是否正确，如果正确我们就发现了一条规律.

③由方法2和方法3也可以得出下式：

1+3+5+7+9+11+13+15+17+1910×10.

即从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的自乘积.由此我们猜想：

1+32×2

1+3+53×3

1+3+5+74×4

1+3+5+7+95×5

1+3+5+7+9+116×6

1+3+5+7+9+11+137×7

1+3+5+7+9+11+13+158×8

1+3+5+7+9+11+13+15+179×9

1+3+5+7+9+11+13+15+17+1910×10

还可往下一直写下去，同学们自己检验一下，看是否正确，如果正确，我们就又发现了

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一条规律.

解：（1）我们已知，两点间的直线部分是一条线段.以A点为共同端点的线段有：

ABACADAEAF5条.

以B点为共同左端点的线段有：

BCBDB