北京市丰台区2022-2023学年七上期末数学试卷（原卷版） (1).docxVIP

丰台区2022~2023学年度第一学期期末练习

七年级数学

第一部分选择题

一、选择题（共30分，每题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.下列几何体中为圆柱的是（）

A. B. C. D.

2.近十年来，我国居民人均可支配收入从16500元增加到35100元．将35100用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

3.下列各组中的两项，属于同类项的是（）

A与 B.与

C.与 D.与

4.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是

A. B. C. D.

5.如果关于x的方程的解是，那么m的值是（）

A. B.2 C.4 D.6

6.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

7.如图，点C为线段的中点，点D在线段上，如果，，那么线段的长是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

8.我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（）

A. B.

C. D.

9.如图，利用工具测量角，有如下4个结论：

①；

②；

③与互为余角；

④与互为补角．

上述结论中，所有正确结论序号是（）

A.①②③ B.①② C.③④ D.①③④

10.按下面的运算程序计算：

当输入时，输出结果为33；当输入时，输出结果为17．如果输入n的值为正整数，输出的结果为25，那么满足条件的n的值最多有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

第二部分非选择题

二、填空题（共24分，每题3分）

11.﹣3的相反数是__________．

12.计算：_____．

13.如图是某几何体展开图，该几何体是______．

14计算：______．

15.如图，射线表示的方向是北偏东，射线表示的方向是______．

16.如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为______．

17.用四个如图①所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图②所示的图案，得到两个大小不同的正方形，则大正方形的周长是______．

18.如图，一个圆上有A，B，C，D，E，F，G七个点．一个小球从点A处出发，沿着圆按逆时针方向移动，移动方式为第k步移动k个点．如：

第1步，从点A处移动至点B处；

第2步，从点B处移动至点D处；

第3步，从点D处移动至点G处；

……．

则第5步小球移动至点______处；

第100步小球移动至点______处．

三、解答题（共46分，第19题3分，第20-22题，每题4分，第23-27题，每题5分，第28题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

19.计算：．

20.计算：．

21.解方程：．

22.解方程：．

23.先化简，再求值：

，其中，．

24.如图，平面上有三个点A，B，C．

（1）根据下列语句按要求画图．

①画直线，画射线，连接；

②用圆规在线段延长线上截取，连接（保留作图痕迹）；

（2）______（填“>”“=”或“<”），依据是______．

25.如图，O是直线上一点，平分，，．求的度数．

补充完成下面的解答过程．

解：因为O是直线上一点，

所以．因为OC平分，

所以______．所以与互为余角．

因为，所以______与______互为余角．

所以（依据是：______）．

因为，所以______．

26.某学校在七年级开展种植类的劳动课程．现需要购买仿生阳光房若干个．经调查发现，同一款式的仿生阳光房在甲、乙两家商店的标价均是100元．

新年将至，两家商店开展促销活动，优惠方式如下：

甲商店：每个仿生阳光房按9折（标价的90%）出售；

乙商店：购买的仿生阳光房的个数不超过10时，按标价出售；购买的仿生阳光房的个数超过10时，超过部分按8折（标价的80%）出售．

（1）若在甲商店购买10个该款式的仿生阳光房，则花费______元；

（2）若在乙商店购买m（）个该款式的仿生阳光房，则花费______元（用含m的代数式表示）；

（3）购买该款式的仿生阳光房的个数为多少时，在甲、乙两家商店的花费相同？

27.有这样一个问题：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和能被11整除吗？

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）举例：例①，；例②，；例③____________．

（2）说理：设一个两位数的十