人教A版数学必修四133《函数 的图像》导学案2 - 中学学案.docx

所得图象的函数解析式为若函数f(x)Asin(x)(A,0)图象上的一个最高点是(2,2)，由这个最

所得图象的函数解析式为若函数f(x)Asin(x)(A,0)图象上的一个最高点是(2,2)，由这个最

高点到相邻最低点的一段曲线与x轴交于点(6,0)，求这个函数的解析式.名师精编优秀教案k36四、拓展

延伸：为了得到y2sin(2x)的图象，可以将函数y2cos2x

的一个解析式.名师精编优秀教案例已知函数yAcos(x)(A0,0,0)的最小值是5，图象上56对称

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名师精编优秀教案

1.3.3函数y

【学习目标】：

1.能由正弦函数的图象通过变换得到y

Asin(x)的图像（2）

Asin(x)的图象；

2.会根据函数图象写出解析式；

3.能根据已知条件写出yAsin(x)中的待定系数A，，.

【重点难点】：根据函数图象写出解析式

一、预习指导

yAsin(x)

(x0,,A0,0)表示一个振动量时，振幅为___________，周

期为__________，频率为__________，相位为__________，初相为____________.

二、典例分析：

例1、若函数y=3sin(2x)表示一个振动量：

(1)求这个振动的振幅、周期、初相；

(2)画出该函数的简图并说明它与ysinx的图象之间的关系；

(3)写出函数的单调区间.

例2、已知函数yAsin(x)(A0,0,)一个周期内的函数图象，

如下图所示，求函数的一个解析式.

延伸：为了得到y2sin(2x)的图象，可以将函数y2cos2x的一个解析式.名师精编优秀教案例已知函数yAcos(x)(A0,0,0)的最小值是5，图象上

延伸：为了得到y2sin(2x)的图象，可以将函数y2cos2x

的一个解析式.名师精编优秀教案例已知函数yAcos(x)(A0,0,0)的最小值是5，图象上56对称

写出函数的单调区间.例已知函数yAsin(x)(A0,0,)一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数

相邻两个最高点与最低点的横坐标相差4，且图象经过点(0,2)，求这个函数的解析式.

例4、将函数ysin2x的图象向右平移(0)个单位，得到的图象恰好关于直线x

1、函数ysix()的图象可以看作是由函数ysi3nx的图象

2、先将函数y5sin(3x)

名师精编优秀教案

例3、已知函数yAcos(x)(A0,0,0)的最小值是5，图象上

5

6

对称，求的最小值.

三、课堂练习：

4

_______________________得到的.

6的周期扩大为原来的2倍，再将新函数的图象向右平移3个

单位，则所得图象的函数解析式为__________________________

3、若函数f(x)Asin(x)(A,0)图象上的一个最高点是(2,2)，由这个最高点到相邻最低点的一段曲线与x轴交于点(6,0)，求这个函数的解析式.

所得图象的函数解析式为若函数f(x)Asin(x)(A,0)图象上的一个最高点是(2,2)，由这个最的一个解析式.名师精编优秀教案例已知函数yAcos(x)(A0,0,0)的最小值是5，图象上56对称

所得图象的函数解析式为若函数f(x)Asin(x)(A,0)图象上的一个最高点是(2,2)，由这个最

的一个解析式.名师精编优秀教案例已知函数yAcos(x)(A0,0,0)的最小值是5，图象上56对称

，求的最小值.三、课堂练习：4得到的.6的周期扩大为原来的2倍，再将新函数的图象向右平移3个单位，则

43

6

3

13

612

4、已知函数f(x)2cos(x)5的最小正周期不大于2，求正整数k的最小值.

5、求函数ysin(4x)cos(4x)的周期、单调区间和最大值、最小值.

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k

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四、拓展延伸：

1、为了得到y2sin(2x)的图象，可以将函数y2cos2x的图象__________________

2、已知方程2sin(2x)1a,x

有两解，试求实数a的取值范围。

【课堂小结】