系统工程第8章-系统优化.pptxVIP

系统工程第八章 系统优化;本章学习目标;章节框架;8.1 最优化问题概述; 在满足约束条件的解中确定使目标函数达到最大或最小值的问题就是最优化问题，最优化问题的一般数学模型为： 目标函数 约束条件; 模型由三个要素组成： (1)变量,又称为决策变量，是问题中要确定的未知量，用以表明最优化问题中的用数量表示的方案、措施，可以由决策者决定和控制。 (2)目标函数,它是决策变量的函数，按优化目标的不同分别在这个函数前加上max或min。 (3)约束条件 ,指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，通常表达为含决策变量的等式或不等式。 ;8.2 线性规划;8.2.1 线性规划模型;8.2.1 线性规划模型;8.2.1 线性规划模型;用矩阵和向量形式来描述时，上述模型可写为： 其中 ;8.2.1 线性规划模型;8.2.2 单纯形法;8.2.2 单纯形法; (5)用加减消元法化主元 为１，同列其他系数为０，把 所对应的列向量变为： 将 列中的 换为 ，得到新的单纯形表，重复步骤2-5，直到终止。 ;解决线性规划问题的一般步骤如下： (1)明确问题的目标，划定决策实施的范围，建立线性目标函数； (2)选定决策变量，一组决策变量就是一个决策方案； (3)建立约束条件，每个约束条件均为决策变量的线性函数； (4)线性规划模型求解； (5)线性规划模型及其解的特性分析，如灵敏度分析等。;8.3 动态规划; 动态规划是美国数学家贝尔曼（R.Bellman）等人于20世纪50年代提出的解决多阶段决策过程最优化问题的一种数学方法，并根据多阶段决策问题的特点提出了解决这类问题的“最优化原理”，研究了许多实际问题，最终建立了数学规划的一个新分支——动态规划(Dynamic programming)，简称为DP。 可以根据时间变量是离散的还是连续的，把动态规划问题分为离散决策过程和连续决策过程；根据决策过程的演变是确定性的还是随机性的，动态规划问题又可分为确定性的决策过程和随机性的决策过程，即离散确定性，离散随机性，连续确定性，连续随机性四种决策过程模型。;8.3.2 多阶段决策问??;8.3.3 动态规划模型;常见的指标函数形式： (a)求和型指标函数;8.3.3 动态规划模型;8.3.3 动态规划模型;8.4 非线性规划;8.4.1 非线性规划概念; 非线性规划问题模型的一般形式： 一般将不带有约束的极小化问题称为无约束极小化问题；根据约束条件是否是等式，还可以将非线性规划问题分为等式约束下的极小化问题和不等式约束下的极小化问题。;Kuhn-Tucher条件： 若 是问题(8-12)的局部最优解，且 为正则点，则存在向量 ，使下述条件成立： ;8.4.1 非线性规划概念;8.4.1 非线性规划概念;8.4.2 二次规划; 二次规划的数学模型常可以表述如下 ;8.4.2 二次规划;(4)联立求解式和，若求得的解也满足式和，则此时得到的解就为二次规划问题的解。 得到初始基本可行解 ;将上述问题修正后得到如下线性规划问题： ;本章小结;思考与练习题;思考与练习题;思考与练习题;思考与练习题;思考与练习题;参考答案;3. 4．车间1:设备5；车间2:设备1，2 ；车间3:设备3，4;总收益:51 5. A-B2-C4-D2-E, ;Thank you！;感谢阅读