2023中考数学真题分项汇报8不等式(组)及其应用(解析版).docx

专题08 不等式（组）及其应用 一、单选题 1．（2023·内蒙古·统考中考真题）关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（????） ?? A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【分析】先求出不等式的解集，然后对比数轴求解即可． 【详解】解：解得， 由数轴得：， 解得：， 故选：B． 【点睛】题目主要考查求不等式的解集及参数，熟练掌握求不等式解集的方法是解题关键． 2．（2023·湖南常德·统考中考真题）不等式组的解集是(???) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【详解】 解不等式①，移项，合并同类项得，； 解不等式②，移项，合并同类项得， 故不等式组的解集为：． 故选：C． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 3．（2023·湖北·统考中考真题）不等式组的解集是（????） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，正确求出每个不等式的解集是解题的关键． 4．（2023·广东·统考中考真题）一元一次不等式组的解集为(???) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】第一个不等式解与第二个不等式的解，取公共部分即可. 【详解】解： 解不等式得： 结合得：不等式组的解集是， 故选：D． 【点睛】本题考查解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的一般步骤是解题的关键． 5．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）解不等式，下列在数轴上表示的解集正确的是（????）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为的步骤求出解集，再把解集在数轴上表示出来，注意包含端点值用实心圆点，不包含端点值用空心圆点，即可求解． 【详解】解： ， 解集在数轴上表示为 故选：D． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法及解集在数轴上的表示方法，掌握解法及表示方法是解题的关键． 6．（2023·浙江宁波·统考中考真题）不等式组的解在数轴上表示正确的是(???) A．?? B．?? C．?? D．?? 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式组的解法先求出不等式组的解集，再在数轴上表示即可得到答案． 【详解】解：， 由①得； 由②得； 原不等式组的解集为， 在数轴上表示该不等式组的解集如图所示： ??， 故选：C． 【点睛】本题考查一元一次不等式组解集的求法及在数轴上的表示，熟练掌握不等式组解集的求解原则“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了”是解决问题的关键． 7．（2023·四川眉山·统考中考真题）关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（????） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】不等式组整理后，表示出不等式组的解集，根据整数解共有4个，确定出m的范围即可． 【详解】解：， 由②得：， 解集为， 由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，， ∴， ∴； 故选：A． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集得到是解此题的关键． 8．（2023·四川遂宁·统考中考真题）若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是（????） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组的解集是求出a的取值范围即可． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∵关于的不等式组的解集为， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 二、填空题 9．（2023·全国·统考中考真题）不等式的解集为__________． 【答案】 【分析】根据移项、化系数为1，的步骤解一元一次不等式即可求解． 【详解】解： 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了求一元一次不等式的解集，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 10．（2023·辽宁大连·统考中考真题）的解集为_______________． 【答案】 【分析】根据不等式的性质解不等式即可求解． 【详解】解：， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了求不等式的解集，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 11．（2023·四川乐山·统考中考真题）不等式的解集是__________． 【答案】