2022年湖南省衡阳市高考数学联考试卷（三）（三模）（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022年湖南省衡阳市高考数学联考试卷（三）（三模） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 复数1?i的虚部是( A. ?1 B. ?i C. i 已知集合A={x|x2 A. {0} B. {0,1} 已知P(1,3)为角 A. ?17 B. ?67 C. 图1中的机械设备叫做“转子发动机”，其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”，图2是一个曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，底面是“莱洛三角形”(如图3)，莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的，若曲侧面三棱柱的高为4，底面任意两顶点之间的距离为102，则其体积为( A. 200(2π?33) B. 400 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为L=L0DGG0，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，L0表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，G0表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练法代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.1以下(不含 A. 128 B. 130 C. 132 D. 134 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1) A. f(40432)f(2022) 将《三国演义》、《西游记》、《水浒传》、《红楼梦》4本名著全部随机分给甲、乙、丙三名同学，每名同学至少分得1本，A表示事件：“《三国演义》分给同学甲”；B表示事件：“《西游记》分给同学甲”；C表示事件：“《西游记》分给同学乙”，则下列结论正确的是(? A. 事件A与B相互独立 B. 事件A与C相互独立C. P(C| 已知双曲线C：y22?x2=1的上、下焦点分别为F1，F2，点P在x轴上，线段PF1交C于Q点， A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 下列命题中，正确的有(?? A. 数据93，92，92，89，93，94，95，96，100，99的极差为11B. 已知一组样本数据x1，x2，…，xn的平均数为5，方差为0.1，则由这组数据得到的新样本数据2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均数为11，方差为0.2C. 一元线性回归模型y 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ A. 函数g(x)的解析式为g(x)=2sin(2x?π6)B. 已知实数a0，b0，a A. 2a+2b≥22 B. 在正方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=2，G为 A. 直线BD1⊥平面A1C1DB. 异面直线AP与A1D所成角的取值范围是[π4, 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 圆x2+y2+2x 已知四边形ABCD为菱形，∠A=60°，AB 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足ana 已知函数f(x)=e?x+ax+a2,x 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 如图，在△ABC中，A=π3，AC=8，点D在AB边上，且BD=2，cos  已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=145，a3=7，公比为2的等比数列{bn}满足b1=2a1．(1)求数列{an}、{bn 在正四棱锥P?ABCD中，AB=2，PA=6，E，F分别是AB，AD的中点，过直线EF的平面α分别与侧棱PB，PD交于点M，N．(  因新冠肺炎疫情线上学习期间，儿童及青少年电子产品的使用增多，户外活动减少，进而增加了近视发生和进展的风险．2022年春季由于奥米克戎及其变异株传染能力强、感染后缺乏特异性症状等特点，让奥密克戎防控难上加难．某市也受到了奥密克戎病毒的影响，全市中小学生又一次居家线上学习，该市某部门为了了解全市中学生的视力情况，采用分层抽样方法随机抽取了该市120名中学生，已知该市中学生男女人数比例为7：5，统计了他们的视力情况，结果如下表： 近视 不近视 合计 男生 30 女生 40 合计 120 (1)请把表格补充完整，并判断是否有99%的把握认为近视与性别有关？附：χ k 2.706 3.841 6.635 P 0.10 0.05 0.01 (2)如果用这120名中学生男生和女生近视的频率分别代替该市中学生男生和女生近视的概率，且每名同学是否近视相互独立．现从该市中学生中任选4人，设随机变量表示4人中近视的人数，试求X的分布列及其数学期望E(X)． 已知抛物线C：y=ax2(a0)的焦点是F，若过焦点F的直线与C相交于A，B两点，所得弦长|AB|的最小值