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课标解读图形与几何潘小明月会计学空间观念几何直观推理能力 新课标在《图形与几何》领域的核心概念主要有： 主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 空间观念: 几何直观: 主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观把复杂的数学问题变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。 学会用图形思考、想象问题是研究数学，也是学习数学的基本能力。数学逻辑与数学直观是相互交织关联的。 直观中有逻辑，逻辑中有直观。 推理能力: 一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。 合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。图形的认识图形的测量图形的运动图形与位置《图形与几何》的课程内容主要有：图 形 的 认 识1、明确认识的对象 在第一学段，《标准》要求 “能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体”；“能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体”；“能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形” 等，其中既涉及到了对简单几何体的认识，也涉及到了经过抽象后的三维图形和二维图形。 在第二学段中，认识的图形增加了线段、射线和直线等一维图形；对角的认识由锐角、直角和钝角扩大到了平角、周角，增加了梯形、扇形，对三角形的认识从一般三角形到等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等；三维图形的认识对象增加了圆锥。 《标准》关于“图形的认识”内容的安排，体现了从生活到数学、从直观到抽象，从整体到局部的特点，且三维、二维、一维图形交替出现，目标要求逐渐提高。2、明确图形认识的要求对图形认识的要求，主要包括两个方面： 一是对图形自身特征的认识。 它是进一步研究图形的基础。在三个学段中，认识同一个或同一类图形的要求有明显的层次性：从“辨认”到“初步认识”，再从“认识”到“探索并证明”。 这种要求的层次性，既体现了从整体到局部的认识过程；也符合学生的认知特点，逐渐深入、循序渐进。 二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。 主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。第一学段的“了解直角、锐角和钝角”；第二学段的“体会两点间所有连线中线段最短”；“了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系”；“了解三角形两边之和大于第三边”等，都是对图形大小关系的研究。3、明确认识图形的方法与途径 通过观察、操作，认识…… 结合实例（生活情境）了解…… 通过实物和具体模型，了解…… 《标准》中较多地使用这样的表述，这实际上明确了认识图形的过程和方式。 图形，是人类长期通过对客观物体的观察逐渐抽象出来的，抽象的核心是把物体的外部形象用线条描绘在二维平面上。 4、“图形的认识”教学案例案例1：《物体的形状》（一年级）案例2：《长方体和正方体的认识》（二年级）案例3：《线段、射线、直线》（四年级）案例4：《三角形边的关系》（四年级）图 形 的 测 量 对于图形，人们往往首先关注它的大小。一般地，一维图形的大小是长度，二维图形的大小是面积，三维图形的大小是体积。图形的大小是可以度量的，度量的关键是设立单位，而度量的实际操作就是测量。 图形测量的相关知识对每个学生的学习和适应未来的生活都是有用的，测量过程中蕴涵的方法和思想有助于学生提高分析问题和解决问题的能力。 《标准》中“图形的测量”的课程内容主要安排在第一、二学段。其要求主要包括： 体会测量的意义； 体会并认识度量的单位及其实际意义； 了解测量的一些基本方法，掌握一些基本图形的长度（包括周长）、面积和体积的测量方法和公式； 在具体问题中进行恰当的估测。 （1）使学生体会建立统一度量单位的重要性 《标准》在第一学段要求“结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。”这种要求对面积、体积的单位也同样适用。 度量单位是度量的核心，度量单位的统一是使度量从个别的、特殊的测量活动成为一般化的、可以在更大范围内应用和交流的前提。 因此，在课程的实施过程中，应该为学生提供必要的机会，鼓励学生选择不同的方法进行测量，并在相互交流的过程中发现单位的选择对测量结果的影响，进而体会建立统一度量单位的重要性。 （2）使学生理解与把握度量单位的实际意义，对测量结果有很好的感悟 《标准》在第一学段要求“在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位”。进行单位之间的换算，不能靠机械地记忆换算公式和反复操练，而是要能够体会单位之间的实际关系，这就涉及