LTI 连续系统的频域分析课程设计.pdf

本科课设论文 信号与通信综合设计项目 题 目： LTI 连续系统的频域分析 学 院： 专 业： 班 级： 姓 名： 学 号： 联系方式： 指导教师： 报告成绩： 摘要 本次课程设计用MATLAB 中的建模仿真工具Simulink 对所设计的LTI 连续系统频 域分析进行仿真，及对仿真结果的分析。数学上，任意一函数都可表示为一个完 备正交函数集中无限多个相互正交的函数的无穷级数。傅里叶(Fourier)级数是 正交函数集，只要符合一定的条件，任意信号都可通过傅里叶级数展开为一系列 不同频率的正弦分量即频率函数。MATLAB 和Mathematica 、Maple 并称为三大 数学软件。MATLAB 在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。 Simulink 是MATLAB 软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包。 MATLAB 具有强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能。其中系统 的仿真 （Simulink）工具箱是从底层开发的一个完整的仿真环境和图形界面。在 这个环境中，用户可以完成面向框图系统仿真的全部过程，并且更加直观和准确 地达到仿真的目标。本文要讲的就是如何用MATLAB 语言来绘制三维图形和动画 设计。 利用MATLAB 强大的图形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能， 实现连续时间系统频域分析。 关键词：MATLAB/程序/LTI 连续系统 目录 一、设计任务及要求 3 1.1 课程设计目的 3 1.2 课程设计要求 3 二、系统设计 4 1 2.1 设计原理 4 2.2 设计方案 5 2.3 系统设计 6 1.方案一 6 2.方案二 8 三、设计总结 12 参考文献 13 2 一、设计任务及要求 1.1 课程设计目的 （1）熟悉MATLAB 语言的编程方法及MATLAB 指令； （2）掌握连续时间信号的基本概念； （3）掌握门函数、指数信号和抽样信号的表达式和波形； （4）掌握连续时间信号的傅里叶变换及其性质； （5）掌握连续时间信号频谱的概念以及幅度谱、相位谱的表示； （6）掌握利用MATLAB 进行信号的傅里叶变换以及时域波形和频谱的表示； （7）通过连续时间信号的频域分析，更深刻地理解了连续时间信号的时域和频 域间的关系，加深了对连续时间信号的理解。 1.2 课程设计要求 （1）自行设计以下连续信号：正弦信号。要求： （a）画出以上信号的时域波形图； （b）实现以上信号的傅里叶变换，画出以上信号的幅度谱及，并对相关结果 予以理论分析； （2）自行设计信号，验证傅里叶变换的调制定理。 （3）自行设计一个周期信号，绘出该信号的频谱，并观察周期信号频谱的特点。 3 二、系统设计 2.1 设计原理 傅里叶变换原理 2 设有连续时间周期信号f (t) ，它的周期为T，角频率 = 2f = ，且满足 T 狄里赫利条件，则该周期信号可以展开成傅里叶级数，即可表示为一系列不同频 率的正弦或复指数信号之和。傅里叶级数有三角形式和指数形式两种 1.三角形式的傅里叶级数： a f (t) = 0 +a cos(2t) + +b sin(t) +b sin(2t) +