2020高考数学冲刺逐提特训专题3解答题突破练4概率与统计(学生试题).pdf

2020 高考数学冲刺训练 学生特训 ( 四)概率与统计 1. 随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流 量的需求越来越大 .长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求， 准备推出一款流量 包 .该通信公司选了 5 个城市 ( 总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近 )采用不同的 定价方案作为试点， 经过一个月的统计， 发现该流量包的定价 x( 单位：元/月 )和购买人数 y(单 位：万人 )的关系如表： 流量包的定价 (元/月 ) 30 35 40 45 50 购买人数 (万人 ) 18 14 10 8 5 (1)根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合 y 与 x 的关 系？并指出是正相关还是负相关； (2)①求出 y 关于 x 的回归方程； ②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定为 25 元 /月，请用所求回 归方程预测该城市一个月内购买该流量包的人数能否超过 20 万人 . 参考数据： 25 000 ≈ 158， 26 000 ≈ 161， 27 000 ≈ 164. n i i x － x y － y i ＝1 ^ ^ ^ ^ 参考公式：相关系数 r ＝ ，线性回归方程 y ＝ bx ＋a ，其中 b ＝ n n 2 2 xi － x yi － y i ＝1 i ＝1 n i i x － x y － y i ＝ 1 ^ ^ ， a＝ y －b x .