2019_2020学年高中数学第1讲坐标系第7课时柱坐标系与球坐标系简介课件新人教A版选修.ppt

第7课时　柱坐标系与球坐标系简介 1．柱坐标系 一般地，建立空间直角坐标系Oxyz，设P是空间中任意一点，它在平面Oxy上的射影为Q，用(ρ，θ)(ρ≥0，0≤θ＜2π)表示点Q在平面Oxy上的极坐标，这时点P的位置可以用有序数组(ρ，θ，z)(z∈R)表示，如下图， 这样我们建立了空间的点与有序数组(ρ，θ，z)之间的一种对应关系，把建立上述对应关系的坐标系叫__________，有序数组(ρ，θ，z)叫做点P的________，记作P(ρ，θ，z)，其中ρ≥0,0≤θ＜2π，－∞＜z＜＋∞.柱坐标系又称___________，它是由______________及________________中的一部分建立起来的． 柱坐标系　 柱坐标　 半极坐标　 平面极坐标系　 空间直角坐标系 球坐标系　 空间极坐标系　 球坐标　 【答案】B 【答案】C 【解题探究】　由柱坐标、球坐标化为直角坐标，给出了具体的公式，将直角坐标化为柱坐标、球坐标，要会将公式逆运用． 直角坐标系与柱、球坐标系的互化 【答案】B 【解题探究】　 可利用球坐标与空间直角坐标互化公式，转化为空间直角坐标系中两点的距离，再利用空间直角坐标系中两点间的距离公式求解即可． 球坐标系中的几何问题 也可利用球坐标定义，把所求距离放置在球体中利用几何知识求解，但这种方法不如互化简单，所以一般采用互化的方法． 【答案】A 【解题探究】　根据顶点的柱坐标求出长方体的三边长，其外接球的直径恰为长方体的对角线的长． 柱坐标系中的几何问题 掌握柱坐标中ρ，θ，z的规定，可以迅速地知道长方体中三边的长．也可转化为空间直角坐标解决． 在测量实践中，球坐标中的角θ称为被测点P(r，φ，θ)的方位角，90°－φ称为高低角．