练习轴对称能力测试题.doc

轴对称能力测试题 (时间60分钟 满分100分) 一、选择题(本题共有6个小题，每小题5分，共30分) 1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 ( )． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列轴对称图形中，对称轴最多的是 ( )． A．等腰三角形 B．等边三角形 C．正方形 D．圆 3．以下叙述中不正确的是 ( )． A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线． B．有一个内角为60。的等腰三角形是等边三角形． C．等腰三角形一定是锐角三角形． D．在一个三角形中，如果有两条边相等，那么它们所对的角也相等； 反之，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等． 4．如图，已知在GABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中错误的是 ( )． A．∠BAC=∠B B．∠BAD=∠CAD C．AD⊥BC D．∠B=∠C 5．等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别为( )． A．40°，40° B．100°，20° C．50°，50° D．40°，40°或100°，20° 6．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，则下列关系式正确的为 ( )． A．BD=CD B．BD=2CD C．BD=3CD D．BD=4CD 二、填空题(本题共有4个小题，每小题5分，共20分) 7．幼圆体的汉字“口天日”等多是轴对称图形．请再写出至少三个以上这样的汉字____． 8．矩形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是(0，0)、(5，0)、(5，2)，则D点的坐标是________，D点关于x轴的对称点是_________． 9．已知等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为7cm，则它的周长为_________________cm.10．如右图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10 cm，那么△BCD的周长是______cm． 三、解答题(共50分) 11．等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍多30°，求这个三角形的三个内角的度数．(考虑两种情况)(10分) 12．作图设计题(每小题5分，共20分) (1)找出下列图形的所有的对称轴，并一一画出来． (2)以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形： (3)用两个圆：○、○，两个三角形：△、△，和两条线段：——、——，拼出一个轴对称图形(画在以下方框内)． (4)如图，现准备在一条公路旁修建一个仓储基地，分别给A、B两个超市配货，那么这个基地建在什么位置，能使它到两个超市的距离之和最小?(试在直线上标出位置) 13．(10分)已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：AE与AD是否垂直?为什么? 14．(10分)如图，四边形ABCD是轴对称图形，AC所在的直线为对称轴．在线段BD上取点E、F，使BE=DF．试说明∠BAE=∠DAF的理由． 参考答案 一、1．C 2．D 3．C 4．A 5．A 6．B 二、7．开放题，答案不惟一，如：中、甲、晶等8．(0，2)，(0，一2)9．17 cm 10．26 cm三、11．三个内角的度数分别为：105°、37.5°、37.5°或24°、78°、78°. 12．略． 13．(10分)AE⊥AD，分别应用等腰三角形“三线合一”性质求得AD⊥BC，应用三角形外角 性质和平行线的判断定理求得AE∥BC. 14．(10分)由轴对称图形的性质可得AC是线段BD的垂直平分线，再由线段垂直平分线的 性质可得AB=AD，从而可证得△ABE≌△ADF．(其他方法略)