高中数学第2章数列数列专题复习2__数列中的数学思想课件苏教版必修.pptVIP

高中数学 必修5 建构数学 问题：前一段的数列学习中运用了哪些数学思想方法？ （二）数列中的化归与转化思想： 　　我们在处理数学问题时，常常将待解决的问题通过转化，化归成为一类我们比较熟悉问题来解决． （三）数列中的函数与数形结合思想： 　　数列是一种特殊的函数，数列的通项公式和前项和公式都可以看成的函数，特别是等差数列的通项公式可以看成是的一次函数，而其求和公式可以看成是常数项为零的二次函数，因此许多数列问题可以用函数的思想进行分析，加以解决． （一）数列中的方程思想： 　　等差数列有两个基本量 ，等比数列有两个基本量 ，等差与等比数列的两个基本问题 都可以用两个基本量来表示，所以列出关于两个关于基本量的方程组来求解，这种方法又可称为基本量法． 数学应用 例1 在等比数列 中，如果 那么 . 【变式】 已知等比数列 中前8项的和 ， 前16项的和 ， 求 数学应用 已知数列 满足 ，且 （1）证明数列 是等比数列； 的通项公式. 例2. （2）求数列 （1）证明数列 是等比数列； 且 . 【变式】已知数列 的前n 项和满足 , 的前n 项和 （2）求数列 数学应用 例3.已知数列 是等差数列，数列 是等比数列， 的大小关系为 . 其公比