(高一数学因式分解难题集锦.pptVIP

试着因式分解下列难题！ bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 提示： 运用加减因式来完成此题 解法（仔细思考后再对照答案） =bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)? =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)?=(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)?=(c+b)(c-a)(a+b) 当遇到实在无法解出的题目，可以尝试 用这个方法！ 试着因式分解下列难题！ (x^2+x+1)(x^2+x+2)-12 提示 尝试换元解决此题 解法（仔细思考后再对照答案） 可以令y=x^2+x,则原式=(y+1)(y+2)-12=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10=(y+5)(y-2)=(x^2+x+5)(x^2+x-2)=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)． 试着因式分解下列难题！ (1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2 解法（仔细思考后再对照答案） 原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)?=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)?=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2?=[(1+y)+x^2(1-y)+2x]·[(1+y)+x^2(1-y)-2x]?=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)?=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]?=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)? 试着因式分解下列难题！ x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5? 解法（仔细思考后再对照答案） 原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)?=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)?=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)?=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)?=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)? 试着因式分解下列难题！ 1.(2a-b)2+8ab2.y2-2y-x2+13.x2-xy+yz-xz4.6x2+5x-45.2a2-7ab+6b2 看你需要多少时间解完以上小题。 解法（仔细思考后再对照答案） 答案：1.(2a-b)2+8ab=(2a+b)22.y2-2y-x2+1=(y-1)2-x2=(y-1-x)(y-1+x)3.x2-xy+yz-xz =x(x-y)-z(x-y)=(x-z)(x-y)4.6x2+5x-4 =(2x-1)(3x+4)5.2a2-7ab+6b2=(2a-3b)(a-2b) 6.(x2-2x)2+2(x2-2x)+17.(x2-2x)2-14(x2-2x)-15?8.x2(x-y)+(y-x)9.169(a+b)2-121(a-b)210.(x-3)(x-5)+1? 解法（仔细思考后再对照答案） 6.(x2-2x)2+2(x2-2x)+1 =(x2-2x+1)2=(x-1)^47.(x2-2x)2-14(x2-2x)-15 =(x2-2x-15)(x2-2x+1)=(x+3)(x-5)(x-1)2?8.x2(x-y)+(y-x) =(x2-1)(x-y)=(x+1)(x-1)(x-y)9.169(a+b)2-121(a-b)2=(14a+14b-11a+11b)(14a+14b+11a-11b)=(3a+25b)(25a+3b)10.(x-3)(x-5)+1 =(x-3)2-2(x-3)+1 =(x-3-1)2=(x-4)2? 因式分解9x2－30x＋25 因式分解－20x2＋9x＋20 因式分解12x2－29x＋15 因式分解36x2＋39x＋9 因式分解21x2－31x－22 用十字相乘解决以上问题！ 解法（仔细思考后再对照答案） 因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^2?因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)?因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)?因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)?因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)? 因式分解9x4－35x2－4 因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3) 因式分解2ax2－