导数及其应用习题.doc

导数及其应用习题 注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟 2.将答案写在答题卡的相应位置 一、选择题（每小题 5 分） 1.若函数在区间内可导，且则 的值为（ ） A． B． C． D． 2.若，则等于（ ） A．－1 B．－2 C．－1 D． 3.若，则（ ） A． B． C． D． 4.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ） A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 A． B． C． D． 6.设函数，其中，则导数的取值范围是 A. B. C. D. 7.与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（ ） A． B．为常数函数 C． D．为常数函数 8.函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A充分条件 B必要条件 C 充要条件 D必要非充分条件 9.函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是 A. （-1，1） B. （0，1） C. （-1，0） D. （-2，-1） 10.以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是 A．①、② B．①、③ C．③、④ D．①、④ 二、填空题（每小题 5 分） 11.若函数= . 12.（2007年湖北文13）已知函数的图象在点处的切线方程是，则 ． 13.（届高三皖南八校联考）已知，则 14.在曲线上，求斜率最小的切线所对应的方程和切点，设P点是该曲线上的任意一点，在P点处切线倾斜角为，则角 的取值范围是___. 15.函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是_______. w.w.w. w...s.5.u.c.o 三、解答题 16.（12分）（1）求函数的导数。 （2）曲线：在点处的切线为，在点处的切线为，求曲线的方程； 17.（12分）已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，直线为该曲线的另一条切线，且的斜率为1. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅰ）求直线、的方程 （Ⅱ）求由直线、和x轴所围成的三角形面积。 18.（12分）设函数若曲线的斜率最小的切线与直线平行，求： （1）的值；w.w.w.k.s.5.u.c （2）函数的单调区间。 19.已知函数与的图象都过点且在点处有相同的切线求实数的值设函数求的单调区间并指出在该区间上的单调性 3