5.4数据的波动课件.ppt

数据的代表 总体与个体 抽样与样本 频数与频率 帮 “经理”选货 练习1 数理统计的基本思想： 用样本估计总体. 用样本的某些特性估计总体相应的特性. 用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的平均水平特性. 用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的分布情况. 用样本的极差、方差或标准差去估计相应总体数据的波动情况. * * 平均数：一般地，对于n个数x1,x2,……,xn,我们把 x1+x2+……+xn ÷n叫做这个数的平均数 mean ,简称平均数. 中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据 或最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 median . 众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 mode . 平均数,中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”. 收集数据＿随机抽样： 广泛性＿被调查的对象不得太少; 代表性＿被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素; 真实性＿调查的数据是真实的. 为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查，其中所考察对象的全体称为总体 population ，而组成总体的每一个考察对象称为个体 individual . 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查 sampling investigation ,其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本 sample . 我们称每个考查对象出现的次数为频数 absolute frequency , 每个对象出现的次数与总次数的比值为频率 relative frequency . 频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图都反映了一组数据的分布情况. 为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要进口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查　　　　　了20只鸡腿，它们的质量 单位:g 如下： 75 73 76 71 78 73 77 76 71 80 75 72 79 73 75 74 77 72 78 75 乙厂 72 77 78 73 76 73 76 75 75 74 74 77 77 75 76 73 76 74 74 75 甲厂 把这些数据表示成下图： 例一： 1 你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？ 质量/g 质量/g 甲厂 乙厂 2 求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线. 3 从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？ 4 如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？ 实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量. 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差. 质量/g 质量/g 甲厂 乙厂 3 在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？ 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20鸡腿，数据如下图所示： 1 丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？ 质量/g 丙厂 2 如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距. 质量/g 甲厂 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画. 方差（variance）是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定. 甲乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下： 甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是178cm,极差分别是2cm、4cm,方差分别是0.6、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些. 哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 乙队 甲队 178 176 178 180 180 178 176 179 177 178 179 177 178 178 177 178 178 179 177 178