解一元一次方程——合并同类项课件.ppt

例题:解方程 例1 解下列方程： 例2 有一列数，按一定规律排律成 1，-3, 9，-27, 81，-243，…，其中 某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？ 分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积。如果三个相邻数中的第一个记为x,则后面两个数分别是-3x,9x. 解：设所求三个数分别是x,-3x,9x；由这三个数的和是-1701，得 x+(-3x)+9x=-1701 合并同类项，得 7x=-1701 系数化为1，得 x=-243 所以 -3x=729, 9x=-2187 答：这三个数是-243,729，-2187 一元一次方程在中考试题中的类型 1. （2011，湖南省湘潭市，题号13，3分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为 x元，根据题意，列出方程为: 50－8x=385． 有趣的中考题 2．儿子今年13岁．父亲今年40岁，是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍？ 分析：设在x年父亲年龄恰好是儿子的4倍．则此时儿子的年龄是（13+x）岁，父亲的年龄是（40+x）岁，列方程求解． 解：设在x年父亲年龄恰好是儿子的4倍． 则有：40+x=4（13+x）． 作业： P93 习题3.2第1题 * * * * * * 七年级数学(人教版)上册 解一元一次方程（一） ——合并同类项 你知道什么叫方程吗？ 含有未知数的等式—方程 你能举出一些方程的例子吗？ 练习： １．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”: (1) １+2=3 　 ( ) (4) 　　　　 ( ) (2) 1+2x=4 　 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 　 ( ) (6) x+2x=9 ( ) 　 　 活动.定义方程 回顾举例 x x x √ √ √ 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？ （1） x+2x+4x （2）5y-3y-4y （3）4a-1.5a-2.5a =(1+2+4)x =7x =(5-3-4)y =-2y =(4-1.5-2.5)a 合并同类项 ＝0 复习 实际问题 一元一次方程 设未知数　　　列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法. 请同学记住, 多体会吆! 回忆一下： 问题１: 　　某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析： 　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台， 根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台 列得方程 x + 2x +4x = 140 ２x 4x 思考：怎样解这个方程呢？ 分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 合并 系数化为1 想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 根据等式的性质２ 　合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ． 合并同类项的作用： 解：合并得 系数化为1 （合并同类项） （等式性质2） 1、 2、学会找等量关系列一元一次方程， 正确地使用合并的方法解方程。 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 思考：如何列方程？分哪些步骤？ 一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程： 解: 解下列方程 你一定会！ 　在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程. 设 :“它”为x,列出方程: x+ =19 请欣